列一元一次方程解應(yīng)用題.
(1)商品出售茶壺和茶杯,茶壺每只定價(jià)20元,茶杯每只定價(jià)5元,該商品制定了兩種優(yōu)惠方法:
①買(mǎi)一只茶壺贈(zèng)一只茶杯;②按總價(jià)的90%付款.某顧客購(gòu)買(mǎi)茶壺5只,茶杯若干只(不少于5只),問(wèn)顧客買(mǎi)多少只茶杯時(shí),兩種方法付款相同.假如該顧客買(mǎi)了茶杯20只,哪種買(mǎi)法實(shí)惠
(2)某人原計(jì)劃騎車(chē)以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地,這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá),但他因事將原計(jì)劃出發(fā)的時(shí)間推遲了20分鐘,只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn),結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地,求A,B兩地間的距離.
(3)某工廠完成一批產(chǎn)品,一車(chē)間單獨(dú)完成需30天,二車(chē)間單獨(dú)完成需20天.
①如一車(chē)間先做若干天,然后由二車(chē)間繼續(xù)做,直至完成,前后共做了25天,問(wèn)一車(chē)間先做了幾天?
②如一車(chē)間先做了3天后,二車(chē)間加入一起做,還需多少天才能完成?
分析:在第一題中,第一問(wèn)若設(shè)買(mǎi)x只茶杯時(shí),兩種方法付款相同,根據(jù)各自的優(yōu)惠政策列出方程即可.然后用算術(shù)方法比較買(mǎi)了茶杯20只時(shí)哪種買(mǎi)法實(shí)惠;
在第二題中,根據(jù)公式:路程=速度×?xí)r間.設(shè)A,B兩地間的距離為x千米,由時(shí)間關(guān)系列出方程即可;
在第三題中,根據(jù)公式:工作量=工作時(shí)間×工作效率.若設(shè)時(shí)間,則根據(jù)工作量列出方程即可.
解答:(1)解:設(shè)買(mǎi)x只茶杯時(shí),兩種方法付款相同,
根據(jù)題意得:20×5+5(x-5)=(20×5+5x)×0.9,
解得:x=30.
∴買(mǎi)30只茶杯時(shí),兩種方法付款相同;
若買(mǎi)茶杯20只,
①種付款數(shù)為20×5+5(20-5)=175(元);
②種付款為(20×5+5×20)×0.9=180(元).
答:當(dāng)顧客買(mǎi)30只茶杯時(shí),兩種方法付款相同.假如該顧客買(mǎi)了茶杯20只,①種買(mǎi)法實(shí)惠.
(2)解:設(shè)A,B兩地間的距離為x千米,
x
12
-
x
15
=
1
3
+
1
15

解得x=24
答:A,B兩地間的距離為24千米.
(3)解:①設(shè)-車(chē)間做了x天,
x
30
+
25-x
20
=1,
∴x=15
②設(shè)還需y天才能完成,
則3×
1
30
+(
1
30
+
1
20
)
•y=1
∴y=10.8
答:①一車(chē)間做了15天;②還需10.8天才能完成
點(diǎn)評(píng):這三道題正好代表了應(yīng)用題的三種類(lèi)型題:
①在優(yōu)惠問(wèn)題中,注意理解優(yōu)惠政策;
②在路程問(wèn)題中,注意路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系;
③在工程問(wèn)題中主要注意工作量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系,且要把工作總量看為單位1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

列一元一次方程解應(yīng)用題
郵購(gòu)某種期刊,不滿100冊(cè)需另加書(shū)價(jià)的10%的郵費(fèi);超過(guò)100冊(cè)免收郵費(fèi),另外書(shū)價(jià)還優(yōu)惠10%.已知這種期刊每?jī)?cè)1.6元,某單位兩次共郵購(gòu)200冊(cè)(第一次郵購(gòu)不滿100冊(cè),第二次郵購(gòu)超過(guò)100冊(cè)),總計(jì)金額304元,問(wèn)兩次各郵購(gòu)多少冊(cè)?

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列一元一次方程解應(yīng)用題:某種商品因季節(jié)準(zhǔn)備打折出售,如果按定價(jià)七五折出售,將賠25元,而按定價(jià)就這出售,將賺25元.問(wèn)這種商品定價(jià)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

列一元一次方程解應(yīng)用題
注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空,完成本題的解答,也可以選用其他的解題方案,此時(shí)不必填空,只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答即可.
A、B兩地間的路程為360千米,甲車(chē)從A地出發(fā)開(kāi)往B地,每小時(shí)行駛72千米.甲車(chē)出發(fā)25分鐘后,乙車(chē)從B地出發(fā)開(kāi)往A地,每小時(shí)行駛48小時(shí).兩車(chē)相遇后,各自仍按原速度和原方向繼續(xù)行駛,那么相遇以后兩車(chē)相距100千米時(shí),甲車(chē)從出發(fā)共行駛了多少小時(shí)?
解題方案:
設(shè)相遇以后兩車(chē)相距100千米時(shí),甲車(chē)從出發(fā)共行駛了x小時(shí).
(1)用含x的式子表示:
①乙車(chē)共行駛了
(x-
5
12
(x-
5
12
小時(shí);
②甲車(chē)行駛的路程是
72x
72x
千米;
③乙車(chē)行駛的路程是
48(x-
5
12
48(x-
5
12
千米;
(2)根據(jù)題意,列方程
72x+48(x-
5
12
)=360+100
72x+48(x-
5
12
)=360+100
;
(3)解方程,得
x=4
x=4
;
(4)答:相遇以后兩車(chē)相距100千米時(shí),兩車(chē)從出發(fā)共行駛了
4
4
小時(shí).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟:審清題意、設(shè)
未知數(shù)
未知數(shù)
、列出方程、解
方程
方程
、寫(xiě)出答案.

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