【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P．Q也隨之移動，若限定點P，Q分別在線段AB，AD邊上移動，則點A′在BC邊上可移動的最大距離為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解：如圖1，當(dāng)點D與點Q重合時，根據(jù)翻折對稱性可得
A′D=AD=5，
在Rt△A′CD中，A′D2=A′C2+CD2 ，
即52=（5﹣A′B）2+32 ，
解得A′B=1，
如圖2，當(dāng)點P與點B重合時，根據(jù)翻折對稱性可得A′B=AB=3，
∵3﹣1=2，
∴點A′在BC邊上可移動的最大距離為2．
故選B．

【考點精析】通過靈活運用翻折變換（折疊問題），掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的“愛讀書，讀好書，好讀書”的習(xí)慣，我市某中學(xué)舉辦了“漢字聽寫大賽”，準(zhǔn)備為獲獎同學(xué)頒獎．在購買獎品時發(fā)現(xiàn)，一個書包和一本詞典會花去48元，用124元恰好可以購買3個書包和2本詞典．
（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元？
（2）學(xué)校計劃用總費用不超過900元的錢數(shù)，為獲勝的40名同學(xué)頒發(fā)獎品（每人一個書包或一本詞典），求最多可以購買多少個書包？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC的中點，
（1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形；
（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點，仍有BE=AF，其他條件不變，那么，△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a+b＝3，a2+b2＝7﹣3ab，則ab等于（　�。�

A.2B.1C.﹣2D.﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)共40個，分為6組，第1到第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第5組的頻率為0.1，則第6組的頻數(shù)為 （ ）

A、4 B、10 C、6 D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將 轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時，可設(shè) =x，則x=0.3+ x，解得x= ，即 = ．仿此方法，將 化成分?jǐn)?shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，點D、E是△ABC邊AC、BC上的點，點P是一動點．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點P在線段AB上，如圖（1），∠α=50°，則∠1+∠2=°
（2）若點P在邊AB上運動，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：
（3）若點P運動到邊AB的延長線上，如圖（3）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．
（4）若點P運動到△ABC形外，如圖（4），則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校需購買一批課桌椅供學(xué)生使用，已知A型課桌椅230元/套，B型課桌椅200元/套．
（1）該校購買了A，B型課桌椅共250套，付款53000元，求A，B型課桌椅各買了多少套？
（2）因?qū)W生人數(shù)增加，該校需再購買100套A，B型課桌椅，現(xiàn)只有資金22000元，最多能購買A型課桌椅多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線（x＞0）相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，△BOC的面積是．若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線（x＞0）的交點有（ ）

A．0個 B．1個 C．2個 D．0個，或1個，或2個

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同步練習(xí)冊答案