【題目】已知四邊形ABCD是正方形,△ADE是等邊三角形,求∠BEC的度數(shù).
【答案】 30°或者150°.
【解析】試題分析:分當(dāng)?shù)冗?/span>△ADE在正方形ABCD外部時(shí)(如圖①)和當(dāng)?shù)冗?/span>△ADE在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)(如圖②)兩種情況求解.
試題解析:
(1)當(dāng)?shù)冗吶切?/span>ADE在正方形ABCD外部時(shí),如圖①所示.
∵AB=AD=AE,∠BAE=90°+60°=150°,
∴∠AEB=(180°-150°)÷2=15°.
同理,∠DEC=15°.∴∠BEC=60°-15°-15°=30°.
(2)當(dāng)?shù)冗吶切?/span>ADE在正方形ABCD內(nèi)部時(shí),如圖②所示.
∵AB=AD=AE,∠BAE=90°-60°=30°,
∴∠AEB=(180°-30°)÷2=75°.
同理,∠DEC=75°.∴∠BEC=360°-75°×2-60°=150°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,∠A<45°,點(diǎn)O為AB中點(diǎn),一個(gè)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合,一邊OE經(jīng)過點(diǎn)C,另一邊OD與AC交于點(diǎn)M.
(1)如圖1,當(dāng)∠A=30°時(shí),求證:MC2=AM2+BC2;
(2)如圖2,當(dāng)∠A≠30°時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?如果成立,請說明理由;如果不成立,請寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論,并說明理由;
(3)將三角形ODE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),若直線OD與直線AC相交于點(diǎn)M,直線OE與直線BC相交于點(diǎn)N,連接MN,則MN2=AM2+BN2成立嗎?答: (填“成立”或“不成立”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】修建某一建筑時(shí),若請甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工,8天可以完成,需付兩隊(duì)費(fèi)用共3520元;若先請甲隊(duì)單獨(dú)做6天,再請乙隊(duì)單獨(dú)做12天可以完成,需付兩隊(duì)費(fèi)用共3480元,問:
(1)甲、乙兩隊(duì)每天費(fèi)用各為多少?
(2)若單獨(dú)請某隊(duì)完成工程,則單獨(dú)請哪隊(duì)施工費(fèi)用較少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果三角形的每條邊都擴(kuò)大為原來的5倍,那么三角形的每個(gè)角
A. 都擴(kuò)大為原來的5倍 B. 都擴(kuò)大為原來的10倍
C. 都擴(kuò)大為原來的25倍 D. 都與原來相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列一組數(shù):﹣8,0,﹣32,﹣(﹣5.7),其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在矩形ABCD中,AB=4 cm,BC=8 cm,AC的垂直平分線EF分別交AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),垂足為O.
(1)如圖①,連接AF,CE,試說明四邊形AFCE為菱形,并求AF的長;
(2)如圖②,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)P自A→F→B→A停止,點(diǎn)Q自C→D→E→C停止.在運(yùn)動(dòng)過程中,已知點(diǎn)P的速度為5 cm/s,點(diǎn)Q的速度為4 cm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,當(dāng)以A,C,P,Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值.
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