Question

如圖，在反比例函數(shù) (>0)的圖像上，有點(diǎn)P₁、P₂、P₃ 、P₄ ,它們的橫坐標(biāo)依次是1、2、3、4，分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S₁、S₂、S₃，則S₁+S₂+S₃的值為   (    ).

A．4          B.   3       C.   3.5          D.  4.5

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】由題意可知點(diǎn)P₁、P₂、P₃ 、P₄坐標(biāo)分別為：（1，4），（2，2），（3，4/3 ），（4，1 ）．

∵圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積和正好是從點(diǎn)P₁向x軸、y軸引垂線構(gòu)成的長(zhǎng)方形面積減去最下方的長(zhǎng)方形的面積，

∴S₁=1×（4-2）=2，S₂=1×（2-4/3 ）=2/3 ，S₃=1×（4/3 -1）=1/3，

∴S₁+S₂+S₃=2+2/3 +1/3 =3．

故選B．