【題目】如圖,點,分別在反比例函數(shù),的圖象上.若,,則的值為( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
分別過點A作AC⊥x軸于C,過點B作BD⊥x軸于D,根據(jù)點A所在的圖象可設(shè)點A的坐標(biāo)為(),根據(jù)相似三角形的判定證出△BDO∽△OCA,列出比例式即可求出點B的坐標(biāo),然后代入中即可求出的值.
解:分別過點A作AC⊥x軸于C,過點B作BD⊥x軸于D,
∵點在反比例函數(shù),
設(shè)點A的坐標(biāo)為(),則OC=x,AC=,
∴∠BDO=∠OCA=90°
∵
∴∠BOD+∠AOC=180°-∠AOB=90°,∠OAC+∠AOC=90°
∴∠BOD=∠OAC
∴△BDO∽△OCA
∴
解得:OD=2AC=,BD=2OC=2x,
∵點B在第二象限
∴點B的坐標(biāo)為()
將點B坐標(biāo)代入中,解得
故選A.
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【題目】(1)用配方法解方程:x2-2x-2=0;(2)已知關(guān)于x的方程(m-2)x2+(m-2)x-1=0有兩個相等的實數(shù)根,求m的值.
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【題目】如圖所示,將矩形ABCD沿AF折疊,使點D落在BC邊的點E處,過點E作EG∥CD交AF于點G,連接DG.
(1)求證:四邊形EFDG是菱形;
(2)求證:EG2=GF×AF;
(3)若,折痕AF=5cm,則矩形ABCD的周長為 .
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【題目】閱讀下列材料,并解決問題:
材料1:對于一個三位數(shù)其十位數(shù)字等于個位數(shù)字與百位數(shù)字的差的兩倍,則我們稱這樣的數(shù)為“倍差數(shù)”如122,;
材料2:若一個數(shù)能夠?qū)懗?/span>均為正整數(shù),且,則我們稱這樣的數(shù)為“不完全平方差數(shù)”,最大時,我們稱此時的、為的一組“最優(yōu)分解數(shù)”,井規(guī)定.例如,因為:,,,所以;
(1)求證:任意的一個“倍差數(shù)”與其百位數(shù)字之和能夠被3整除;
(2)若一個小于300的三位數(shù)其中,,且均為整數(shù))既是一個“不完全平方差數(shù)”,也是一個“倍差數(shù)”,求所有的最大值.
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【題目】已知:如圖,在△OAB中,OA=OB,⊙O經(jīng)過AB的中點C,與OB交于點D,且與BO的延長線交于點E,連接EC,CD.
(1)試判斷AB與⊙O的位置關(guān)系,并加以證明;
(2)若tanE=,⊙O的半徑為3,求OA的長.
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【題目】某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查.該部門隨機抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù),數(shù)據(jù)如下:
20 | 21 | 19 | 16 | 27 | 18 | 31 | 29 | 21 | 22 |
25 | 20 | 19 | 22 | 35 | 33 | 19 | 17 | 18 | 29 |
18 | 35 | 22 | 15 | 18 | 18 | 31 | 31 | 19 | 22 |
整理上面數(shù)據(jù),得到條形統(tǒng)計圖:
樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示:
統(tǒng)計量 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) |
數(shù)值 | 23 | m | 21 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)上表中眾數(shù)m的值為 ;
(2)為調(diào)動工人的積極性,該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標(biāo)準(zhǔn),凡達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎勵.如果想讓一半左右的工人能獲獎,應(yīng)根據(jù) 來確定獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適.(填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”)
(3)該部門規(guī)定:每天加工零件的個數(shù)達(dá)到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手.若該部門有300名工人,試估計該部門生產(chǎn)能手的人數(shù).
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【題目】某區(qū)教育系統(tǒng)為了更好地宣傳掃黑除惡專項斗爭,印制了應(yīng)知應(yīng)會手冊,該區(qū)教育局想了解教師對掃黑除惡專項斗爭應(yīng)知應(yīng)會知識掌握程度,抽取了部分教師進(jìn)行了測試,并將測試成績繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,回答下面問題:
(1)計算樣本中,成績?yōu)?/span>98分的教師有 人,并補全兩個統(tǒng)計圖;
(2)樣本中,測試成績的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;
(3)若該區(qū)共有教師6880名,根據(jù)此次成績估計該區(qū)大約有多少名教師已全部掌握掃黑除惡專項斗爭應(yīng)知應(yīng)會知識?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點,與軸交于點,點在軸正半軸上,.
(1)求直線的解析式;
(2)點是射線上一點,連接,設(shè)點的橫坐標(biāo)為,的面積為,求與的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,與軸交于點,連接,過點作的垂線,垂足為點,直線交軸于點,交線段于點,直線交軸于點,當(dāng)時,求直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠ACB=45°,D為AC上一點,AD=5,連接BD,將△ABD沿BD翻折至△EBD,點A的對應(yīng)點E點恰好落在邊BC上.延長BC至點F,連接DF,若CF=2,tan∠ABD=,則DF長為( 。
A.B.C.5D.7
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