Question

已知：點(diǎn)P到直線l的距離為3，以點(diǎn)P為圓心，r為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點(diǎn)到直線L的距離均為2，則半徑r的取值范圍是

1. A.
   r＞1
2. B.
   r＞2
3. C.
   2＜r＜2
4. D.
   1＜r＜5

Answer 1

D
分析：首先要確定所畫的圓與直線的位置關(guān)系．根據(jù)題意可知，圓與直線有兩種情況符合題意：當(dāng)圓與直線l外離時(shí)，r＞1即可；當(dāng)圓與直線l相交時(shí)，要求r＜5，所以1＜r＜5．
解答：根據(jù)題意可知，若使圓上有且只有兩點(diǎn)到直線l的距離均為2，
則當(dāng)圓與直線l外離時(shí)，r＞1；
當(dāng)圓與直線l相交時(shí)，r＜5；
所以1＜r＜5．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓與直線的位置關(guān)系．要掌握直線與圓的三種位置關(guān)系中各自的特點(diǎn)，并根據(jù)特殊的位置關(guān)系求出相對(duì)應(yīng)的半徑的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．