【題目】解方程:(1) ; 2.

【答案】1x1 =1 x2= (2) x1 =-1,x2= .

【解析】試題分析:

根據(jù)兩方程的特點使用“因式分解法”解兩方程即可.

試題解析

1)原方程可化為: ,

方程左邊分解因式得

,

解得 .

2)原方程可化為: ,即

,

,

解得 .

型】解答
束】
20

【題目】已知x1x2是關于x的一元二次方程x22(m1)xm250的兩實根.

(1)(x11)(x21)28,求m的值;

(2)已知等腰△ABC的一邊長為7,若x1,x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長,求這個三角形的周長.

【答案】(1)m的值為6;(2)17.

【解析】試題分析

1)由題意和根與系數(shù)的關系可得:x1x22(m1),x1x2m25;(x11)(x21)28,可得x1x2(x1x2)27;從而得到m252(m1)27,解方程求得m的值,再由“一元二次方程根的判別式”進行檢驗即可得到m的值;

27為腰長時,則方程的兩根中有一根為7,代入方程可解得m的值(此時m的取值需滿足根的判別式 ),將m的值代入原方程,可求得兩根(此時兩根和7需滿足三角形三邊之間的關系),從而可求得等腰三角形的周長;

7為底邊時,則方程的兩根相等,由此可得“根的判別式△=0”,從而可得關于m的方程,解方程求得m的值,代入原方程可求得方程的兩根,再由三角形三邊之間的關系檢驗即可.

試題解析

(1)(x11)(x21)28,即x1x2(x1x2)27,而x1x22(m1)x1x2m25,

∴m252(m1)27,

解得m16,m2=-4,

又Δ=[2(m1)]24×1×(m25)≥0時,m≥2,

∴m的值為6; 

(2) 7為腰長,則方程x22(m1)xm250的一根為7,

722×7×(m1)m250,

解得m110,m24,

m10時,方程x222x1050,根為x115,x27,不符合題意,舍去.

m4時,方程為x210x210,根為x13x27,此時周長為77317 

7為底邊,則方程x22(m1)xm250有兩等根,

∴Δ0,解得m2,此時方程為x26x90,根為x13,x23,33<7,不成立,

綜上所述,三角形周長為17

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丙:指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等;

丁:運氣好的時候,只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在6號扇形,指針停在6號扇形的可能性就會加大。

其中,你認為正確的見解有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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