【題目】我們通常用作差法比較代數(shù)式大。纾阂阎M=2x+3,N=2x+1,比較MN的大。惹MN,若MN0,則MN;若MN0,則MN;若MN=0,則M=N,反之亦成立.本題中因?yàn)?/span>MN=2x+3(2x+1)=20,所以MN

1)如圖1是邊長(zhǎng)為a的正方形,將正方形一邊不變,另一邊增加4,得到如圖2所示的新長(zhǎng)方形,此長(zhǎng)方形的面積為S1;將圖1中正方形邊長(zhǎng)增加2得到如圖3所示的新正方形,此正方形的面積為S2.用含a的代數(shù)式表示S1=    ,S2=    (需要化簡(jiǎn)).然后請(qǐng)用作差法比較S1S2大小;

2)已知A=2a26a+1,B=a24a1,請(qǐng)你用作差法比較AB大。

3)若M=(a4)2,N=16(a6)2,且M=N,求(a4)(a6)的值.

【答案】1,,;(2;(36

【解析】

1)根據(jù)圖形,按照長(zhǎng)方形及正方形的面積公式進(jìn)一步計(jì)算即可得出相應(yīng)的的值,然后進(jìn)一步將二者相減并化簡(jiǎn),最后根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果的正負(fù)性比較大小即可;

2)根據(jù)題意將A、B所代表的式子相減,然后進(jìn)一步化簡(jiǎn),最后根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)的正負(fù)性來判斷A、B的大小即可;

3)根據(jù)M=N得出MN=0,由此將式子代入,化簡(jiǎn)得出的值,據(jù)此在將所求式子化簡(jiǎn)后進(jìn)一步代入計(jì)算即可.

1)根據(jù)題意得:,

,

,

,

故答案為:,;

(2)∵,

==,

;

3)∵

,

,

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊的異側(cè)作,并使.點(diǎn)在射線上.

(1)如圖,若,求證:;

(2),試解決下面兩個(gè)問題:

①如圖2,,求的度數(shù);

②如圖3,若,過點(diǎn)交射線于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知長(zhǎng)方形紙片ABCD,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)F、G在邊CD上,連接EF、EG.將∠BEG對(duì)折,點(diǎn)B落在直線EG上的點(diǎn)B′處,得折痕EM;將∠AEF對(duì)折,點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處,得折痕EN

1)如圖1,若點(diǎn)F與點(diǎn)G重合,求∠MEN的度數(shù);

2)如圖2,若點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè),且∠FEG30°,求∠MEN的度數(shù);

3)若∠MENα,請(qǐng)直接用含α的式子表示∠FEG的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)為

1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)   

2)畫出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)  

3是否為直角三角形?答   (填是或者不是).

4)利用格點(diǎn)圖,畫出邊上的高,并求出的長(zhǎng),   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠Aα.∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,得∠A1;∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2,得∠A2;;∠A2019BC與∠A2019CD的平分線相交于點(diǎn)A2020,得∠A2020,則∠A2020_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在10×10的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,且通過兩次平移(沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移)后得到△A'B'C',點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上的格點(diǎn)C'

(1)畫出△A'B'C';

(2)BC上找一點(diǎn)P,使AP平分△ABC的面積;

(3)試在直線l上畫出所有的格點(diǎn)Q,使得由點(diǎn)A'、B'、C'Q四點(diǎn)圍成的四邊形的面積為9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)E、F在直線AB上,點(diǎn)G在線段CD上,EDFG交于點(diǎn)H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD

1)求證:CEGF

2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)若∠EHF80°,∠D30°,求∠AEM的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組 ,并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.

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