【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝α．∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；…；∠A2019BC與∠A2019CD的平分線相交于點A2020，得∠A2020，則∠A2020＝_____．

【答案】

【解析】

根據角平分線的定義以及三角形外角的性質，可知：∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此類推，即可得到答案．

∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，

∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，

∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，

即：∠ACD=∠A1+∠ABC，

∴∠A1=(∠ACD∠ABC)，

∵∠A+∠ABC=∠ACD，

∴∠A=∠ACD∠ABC，

∴∠A1=∠A，

∠A2=∠A1=∠A，…，

以此類推可知：∠A2020=∠A=．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個條件，這個條件不可以是（ ）

A. ∠1＝∠3 B. ∠B＋∠BCD＝180°

C. ∠2＝∠4 D. ∠D＋∠BAD＝180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且∠B=60°，過C作⊙O的切線l，與直徑AD的延長線交于點E，AF⊥l，垂足為F．

（1）求證：AC平分∠FAD；
（2）已知AF=3 ，求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB分別交x軸、y軸于點點且a、b滿足．

______；______．

點P在直線AB的右側，且，

若點P在x軸上，則點P的坐標為______；

若為直角三角形，求點P的坐標；

如圖2，在的條件下，且點P在第四象限，AP與y軸交于點M，BP與x軸交于點N，連接求證：提示：過點P作交x軸于

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們通常用作差法比較代數(shù)式大�。纾阂阎�M=2x+3，N=2x+1，比較M和N的大小．先求M﹣N，若M﹣N＞0，則M＞N；若M﹣N＜0，則M＜N；若M﹣N=0，則M=N，反之亦成立．本題中因為MN=2x+3(2x+1)=2＞0，所以M＞N．

（1）如圖1是邊長為a的正方形，將正方形一邊不變，另一邊增加4，得到如圖2所示的新長方形，此長方形的面積為S1；將圖1中正方形邊長增加2得到如圖3所示的新正方形，此正方形的面積為S2．用含a的代數(shù)式表示S1=　　　　，S2=　　　　(需要化簡)．然后請用作差法比較S1與S2大��；

（2）已知A=2a2﹣6a+1，B=a2﹣4a﹣1，請你用作差法比較A與B大小．

（3）若M=(a﹣4)2，N=16﹣(a﹣6)2，且M=N，求(a﹣4)(a﹣6)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E．

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，與BA的延長線交于點D，DE⊥PO交PO延長線于點E，連接PB，∠EDB=∠EPB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若PB=9，DB=12，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x,y的方程組

（1）請直接寫出方程的所有正整數(shù)解

（2）若方程組的解滿足x+y=0,求m的值

（3）無論實數(shù)m取何值，方程x－2y+mx+5=0總有一個固定的解，請直接寫出這個解？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點C，且CD=BD．

（1）判斷BD與圓O的位置關系，并證明你的結論；
（2）當OA=3，OC=1時，求線段BD的長．

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