如圖所示的直面直角坐標系中，△OAB的三個頂點坐標分別為O（0，0），A（1，-3）B（3，-2）．
（1）將△OAB繞原點O逆時針旋轉90°畫出旋轉后的△OA′B′；
（2）求出點B到點B′所走過的路徑的長．
（1）所作圖形如下所示：

（2）∵OB=
13
，
∴
nπR
180
=
90π×
13
180
=
13
2
π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．
（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉中心______點，按順時針方向旋轉______度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC繞某點逆時針旋轉后能與△BAD重合，問：
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）若EC=10cm，則BD的長度是______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，3），若將OA繞原點O逆時針旋轉180°得到OA′，則點A′在平面直角坐標系中的位置是在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，所給的圖案由△ABC繞點O順時針旋轉（　�。┣昂蟮膱D形組成的．
A．45°、90°、135°
B．90°、135°、180°
C．45°、90°、135°、180°、225°
D．45°、180°、225°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC，△ADE為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．
（1）如圖1，點E在AB上，點D與C重合，F(xiàn)為線段BD的中點．則線段EF與FC的數(shù)量關系是______；∠EFD的度數(shù)為______；
（2）如圖2，在圖1的基礎上，將△ADE繞A點順時針旋轉到如圖2的位置，其中D、A、C在一條直線上，F(xiàn)為線段BD的中點．則線段EF與FC是否存在某種確定的數(shù)量關系和位置關系？證明你的結論；
（3）若△ADE繞A點任意旋轉一個角度到如圖③的位置，F(xiàn)為線段BD的中點，連接EF、FC，請你完成圖3，并直接寫出線段EF與FC的關系（無需證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知O是等邊△ABC內的一點，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6：5：4．則在以OA、OB、OC為邊的三角形中，此三角形所對的角度之比為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，方格紙中有一個漂亮的箭頭圖案，且各點的坐標分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．在同一方格紙中，畫出將箭頭圖案繞原點O旋轉180°后的四邊形A1B1C1D1，并寫出A1，B1，C1，D1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

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