已知O是等邊△ABC內(nèi)的一點，∠AOB、∠BOC、∠AOC的角度之比為6：5：4．則在以O(shè)A、OB、OC為邊的三角形中，此三角形所對的角度之比為______．
如圖，以點A為中心，將△AOB逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△AO′C，
則△AO′C≌△AOB，O′C=BO，
又旋轉(zhuǎn)角∠OAO′=60°，AO=AO′，
∴△AOO′為等邊三角形，∴OO′=AO，
由已知設(shè)∠AOB=6x，∠BOC=5x，∠AOC=4x，則6x+5x+4x=360°，解得x=24°，
∴∠AOB=144°，∠BOC=120°，∠AOC=96°，∠AO′C=∠ABO=144°，
在△OO′C中，由∠OO′C=∠AO′C-∠AO′O=144°-60°=84°，
∠O′OC=∠AOC-∠AOO′=96°-60°=36°，
由內(nèi)角和定理，得∠OCO′=180°-84°-36°=60°，
∴∠OCO′：∠O′OC：∠OO′C=5：3：7．
故答案為：5：3：7．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D點．若∠A′DC=90°，則∠A=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標(biāo)為（1，0）
①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；
②畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2；
③△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；
④△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的直面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），A（1，-3）B（3，-2）．
（1）將△OAB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′；
（2）求出點B到點B′所走過的路徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（　�。�
A．60°B．75°C．85°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列是世博會會徽和吉祥物，你認為能用旋轉(zhuǎn)得到的圖形（字母不計）是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF相交于M，DC、AB相交于N．
（1）從旋轉(zhuǎn)的角度看，△ADC是繞點______逆時針旋轉(zhuǎn)______度，可以得到△ABF．
（2）CD與BF有何關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的圖形稱之為格點圖形．如圖中的△ABC稱之為格點△ABC，現(xiàn)將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)180度，并將其邊長擴大為原來的2倍，則變形后點B的對應(yīng)點所在的位置是甲、乙、丙、丁當(dāng)中的______點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

你能分析出如圖中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象嗎？

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同步練習(xí)冊答案