【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:

(1)認(rèn)真觀察,并在④后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.

1=1 1+2==3 1+2+3==6    

(2)結(jié)合(1)觀察下列點(diǎn)陣圖,并在⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.

1=121+3=223+6=326+10=42   

(3)通過猜想,寫出(2)中與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式   

【答案】(1)10;(2)見解析;(3)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)①②③觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)第四個(gè)式子的等號(hào)的左邊是1+2+3+4,右邊分子上是(1+4)×4,從而得到規(guī)律;

(2)通過觀察發(fā)現(xiàn)左邊是10+15,右邊是255的平方;

(3)過對(duì)一些特殊式子進(jìn)行整理、變形、觀察、比較,歸納出一般規(guī)律.

試題解析:(1)根據(jù)題中所給出的規(guī)律可知:1+2+3+4==10;

(2)由圖示可知點(diǎn)的總數(shù)是5×5=25,所以10+15=52

(3)由(1)(2)可知

點(diǎn)睛:主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn).

型】解答
結(jié)束】
19

【題目】如圖,用細(xì)線懸掛一個(gè)小球,小球在豎直平面內(nèi)的A、C兩點(diǎn)間來回?cái)[動(dòng),A點(diǎn)與地面距離AN=14cm,小球在最低點(diǎn)B時(shí),與地面距離BM=5cm,AOB=66°,求細(xì)線OB的長(zhǎng)度.(參考數(shù)據(jù):sin66°≈0.91,cos66°≈0.40,tan66°≈2.25)

【答案】15cm

【解析】試題分析:設(shè)細(xì)線OB的長(zhǎng)度為xcm,作ADOBD,證出四邊形ANMD是矩形,得出AN=DM=14cm,求出OD=x-9,在RtAOD中,由三角函數(shù)得出方程,解方程即可.

試題解析:設(shè)細(xì)線OB的長(zhǎng)度為xcm,作ADOBD,如圖所示:

∴∠ADM=90°,

∵∠ANM=DMN=90°,

∴四邊形ANMD是矩形,

AN=DM=14cm,

DB=14﹣5=9cm,

OD=x﹣9,

RtAOD中,cosAOD=

cos66°==0.40,

解得:x=15,

OB=15cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)Am3,2m2)在第二象限,且m為整數(shù),B3,1).

1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

2)點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)PA+PB最小時(shí),求:①點(diǎn)P的坐標(biāo);②PA+PB的最小值.

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【題目】新華中學(xué)暑假要進(jìn)行全面維修,有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成,甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的,若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作,再做30天可以完成.

(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少秀?

(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元,若由甲、乙兩隊(duì)合作,則工程預(yù)算的施工費(fèi)用50萬元是否夠用?若不夠用,需追加多少萬元?

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【題目】閱讀與思考:整式乘法與因式分解是方向相反的變形,由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式,例如:將式子x2﹣x﹣6分解因式.這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)﹣6=2×(﹣3),一次項(xiàng)系數(shù)﹣1=2+(﹣3),這個(gè)過程可用十字相乘的形式形象地表示:先分解常數(shù)項(xiàng),分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數(shù)項(xiàng),分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項(xiàng)系數(shù).如圖所示.這種分解二次三項(xiàng)式的方法叫“十字相乘法”,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察,分析理解后,解答下列問題.

(1)分解因式:x2+7x﹣18.

(2)填空:若x2+px﹣8可分解為兩個(gè)一次因式的積,則整數(shù)p的所有可能值是

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)DE是位于AB兩側(cè)的半圓AB上的動(dòng)點(diǎn),射線DC切⊙O于點(diǎn)D.連接DE,AE,DEAB交于點(diǎn)P,F是射線DC上一動(dòng)點(diǎn),連接FP,FB,且∠AED45°

1)求證:CDAB

2)填空:

①若DFAP,當(dāng)∠DAE_________時(shí),四邊形ADFP是菱形;

②若BFDF,當(dāng)∠DAE_________時(shí),四邊形BFDP是正方形.

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【題目】如圖 1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1:yx5x軸,y軸分別交于A.B兩點(diǎn).直線l2:y4xbl1交于點(diǎn) D(3,8)且與x軸,y軸分別交于C、E.

(1)求出點(diǎn)A坐標(biāo),直線l2的解析式;

(2)如圖2,點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接CP,一動(dòng)點(diǎn)QC出發(fā),沿線段CP 以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P,再沿著線段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止,求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用最少時(shí)間與點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖3,平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G(m2),使得SCEGSCEB,求點(diǎn)G的坐標(biāo).

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【題目】隨著重慶市成為旅游網(wǎng)紅城市,重慶特產(chǎn)也成為游客十分喜愛的產(chǎn)品.洪崖洞一特產(chǎn)商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)品牌麻花和馳名火鍋底料共袋,其中購(gòu)進(jìn)袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元,購(gòu)進(jìn)袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元.

(1)商店準(zhǔn)備將品牌麻花加價(jià),火鍋底料加價(jià)后出售.當(dāng)所有物品銷售完后,若利潤(rùn)不低于元,則商店至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)品牌麻花多少袋?

(2)根據(jù)銷售需要臨時(shí)調(diào)整銷售方案,決定將品牌麻花的售價(jià)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上上漲,火鍋底料的售價(jià)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上上漲,在(1)中品牌麻花購(gòu)買量取得最小值的情況下,將火鍋底料的購(gòu)買量提高,而品牌麻花的購(gòu)買量保持不變.則全部售出后,最終可獲利元.請(qǐng)求出的值.

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【題目】如圖,圓柱形玻璃容器高19cm,底面周長(zhǎng)為60cm,在外側(cè)距下底1.5cm的點(diǎn)A處有一只蜘蛛,在蜘蛛正對(duì)面的圓柱形容器的外側(cè),距上底1.5cm處的點(diǎn)B處有一只蒼蠅,蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑,請(qǐng)你幫蜘蛛計(jì)算它沿容器側(cè)面爬行的最短距離.

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【題目】某市今年中考理化實(shí)驗(yàn)操作考試,采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)(用紙簽AB、C表示)和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試,小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè).

(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2) 小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F(記作事件P)的概率是多少?

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