【題目】如圖,OC是平角∠AOB的平分線,OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線,圖中和∠COD互補(bǔ)的角有( )個

A.1
B.2
C.3
D.0

【答案】B
【解析】∵OC是平角∠AOB的平分線，

∵OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，


∴ 都與∠DOC互補(bǔ)，
∴圖中和∠COD互補(bǔ)的角有2個.
故答案為：B.
根據(jù)角平分線的定義得出∠AOC = ∠BOC = ∠AOB = 90 ° ， ∠AOD = ∠DOC = ∠AOC = 45° ∠COE = ∠BOE = ∠BOC = 45 ° ，根據(jù)補(bǔ)角的定義∠AOE + ∠DOC = 180° , ∠BOD + ∠DOC = 180 ° ， 從而得出 ∠AOE ， ∠BOD 都與∠DOC互補(bǔ)。

練習(xí)冊系列答案
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點E，點P是線段DE上一定點（其中EP＜PD）

（1）如圖1，若點F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點H、G．

①求證：PG=PF；

②探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展：如圖2，若點F在CD的延長線上（不與D重合），過點P作PG⊥PF，交射線DA于點G，你認(rèn)為（1）中DE、DG、DP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．

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【題目】已知正方形ABCD的邊長為1，點P為正方形內(nèi)一動點，若點M在AB上，且滿足△PBC∽△PAM，延長BP交AD于點N，連結(jié)CM．

（1）如圖一，若點M在線段AB上，求證：AP⊥BN；AM=AN；

（2）①如圖二，在點P運動過程中，滿足△PBC∽△PAM的點M在AB的延長線上時，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需說明理由）

②是否存在滿足條件的點P，使得PC=？請說明理由．

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【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度數(shù).

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【題目】-5+2-（-20）=（ ）
A.3
B.-3
C.17
D.2

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