如圖所示，已知：分別以△ABC的三邊為邊長(zhǎng)，在BC邊的同側(cè)作三個(gè)等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，請(qǐng)說(shuō)明四邊形ADEF是平行四邊形．

答案：
解析：

由△ABD、△BCE、△ACF是以△ABC三邊向BC的同側(cè)所作的等邊△，所以△BDE可以看作△ABC以B為旋轉(zhuǎn)中心，送時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，△CFE可看作△ABC以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，于是有DE＝CF＝AC＝AF，AD＝AB＝EF，則四邊形ADEF為平行四邊形


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

47、如圖所示，已知E為?ABCD中DC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE，分別交BC，BD于點(diǎn)F，G，連接AC交BD于O，連接OF．
求證：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別在BC和AB上．求證：AD2+CE2=AC2+DE2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，如圖所示．已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，0），（4，0），（6，2）．
（1）畫(huà)出一個(gè)與△ABC相似的△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；（圖形中給定了線段AB的對(duì)應(yīng)線段A′B′，要求只需畫(huà)一個(gè)即可）
（2）按照你的畫(huà)法證明△ABC∽△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知半徑分別為R和r（R>r）的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，甲軌道左側(cè)又連接一個(gè)光滑的軌道，兩圓形軌道之間由一條水平軌道CD相連．一小球自某一高度由靜止滑下，先滑上甲軌道，通過(guò)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開(kāi)圓軌道．若小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道壓力都恰好為零．試求：

（1）分別經(jīng)過(guò)C、D時(shí)的速度；
（2）小球釋放的高度h；
（3）水平CD段的長(zhǎng)度．

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