【題目】如圖,點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上,ABBCDCBC,∠AED90°,且AEDE

1)求證:ABE≌△ECD

2)直接寫(xiě)出線(xiàn)段ABBC、CD之間的數(shù)量關(guān)系.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2BCAB+CD

【解析】

1)因?yàn)?/span>ABBC,DCBC,則∠B=∠C=∠AED90°,故∠A+AEB90°,再結(jié)合題意得到∠A=∠DEC,由AAS可證ABE≌△ECD;

2)由全等三角形的性質(zhì)可得CEAB,BECD,即可求解.

證明:(1)∵ABBC,DCBC,

∴∠B=∠C=∠AED90°,

∴∠A+AEB90°,∠AEB+DEC90°,

∴∠A=∠DEC,

ABEECD

∴△ABE≌△ECDAAS);

2)∵△ABE≌△ECD

CEAB,BECD,

BCBE+CEAB+CD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,EBC的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.

(1)求證:AB=CF;

(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DEAF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,∠BAC90°,ABAC.點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC移動(dòng),以AD為邊在AB的右側(cè)作ADE,且∠DAE90°,ADAE.連接CE

1)如圖1,若點(diǎn)DBC邊上,則∠BCE  °;

2)如圖2,若點(diǎn)DBC的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng).

①∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生變化?請(qǐng)說(shuō)明理由;

②若BC3CD6,則ADE的面積為 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC15,且ABC的面積為90,D是線(xiàn)段AB上的動(dòng)點(diǎn)(包含端點(diǎn)),若線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為正整數(shù),則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有( 。

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC△ECD都是等邊三角形,B、C、D三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上,ADBE相交于點(diǎn)O,ADCE相交于點(diǎn)F,ACBE相交于點(diǎn)G

1△BCE△ACD全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)求∠BOD度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AMABC的中線(xiàn),D是線(xiàn)段AM上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)DEABAC于點(diǎn)F,CEAM,連結(jié)AE.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)DM重合時(shí),求證:四邊形ABDE是平行四邊形;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖3,延長(zhǎng)BDAC于點(diǎn)H,BHAC,BH=AM

①求∠CAM的度數(shù);

②當(dāng)FH=, DM=4時(shí),DH的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)菱形OACD的頂點(diǎn)D和邊AC的中點(diǎn)E,若菱形OACD的邊長(zhǎng)為3,則k的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線(xiàn)ABx軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A(1,3),點(diǎn)B(0,2).連接AO

(1)求直線(xiàn)AB的解析式;

(2)求三角形AOC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在銳角ABC中,AC是最短邊.以AC為直徑的⊙O,交BCD,過(guò)OOEBC,交ODE,連接AD、AE、CE.

(1)求證:∠ACE=DCE;

(2)若∠B=45°,BAE=15°,求∠EAO的度數(shù);

(3)若AC=4,,求CF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案