【題目】如圖,點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn),且BM=CN,AM交BN于點(diǎn)P.
(1)求證:△ABM≌△BCN;
(2)求∠APN的度數(shù).
【答案】
(1)證明:∵正五邊形ABCDE,
∴AB=BC,∠ABM=∠C,
∴在△ABM和△BCN中
,
∴△ABM≌△BCN(SAS)
(2)解:∵△ABM≌△BCN,
∴∠BAM=∠CBN,
∵∠BAM+∠ABP=∠APN,
∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC= =108°.
即∠APN的度數(shù)為108°.
【解析】(1)利用正五邊形的性質(zhì)得出AB=BC,∠ABM=∠C,再利用全等三角形的判定得出即可;(2)利用全等三角形的性質(zhì)得出∠BAM+∠ABP=∠APN,進(jìn)而得出∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC即可得出答案.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用多邊形內(nèi)角與外角,掌握多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°即可以解答此題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( 。
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰 Rt△ABC 中,AC=BC=2,點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn),P 是射線 AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)△BPC 為直角三角形時(shí),AP 的長(zhǎng)為____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求證:(1)△AFD≌△CEB.(2)四邊形ABCD是平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)P(n,2),與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),與y軸交于點(diǎn)C,PB⊥x軸于點(diǎn)B,且AC=BC.
(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;
(2)反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D,使四邊形BCPD為菱形?如果存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一點(diǎn),且AD=BE,∠1=∠2.
(1)求證:△ADE≌△BEC;
(2)若AD=6,AB=14,請(qǐng)求出CD的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算“”為:ab=a2+ab﹣2,有下列命題: ①13=2;
②方程x1=0的根為:x1=﹣2,x2=1;
③不等式組 的解集為:﹣1<x<4;
④點(diǎn)( , )在函數(shù)y=x(﹣1)的圖象上.
其中正確的是( )
A.①②③④
B.①③
C.①②③
D.③④
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com