【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，若△BDE的周長是5 cm，則AB的長為__________．

【答案】5cm．

【解析】

試題根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CD=DE，然后利用“HL”證明Rt△ACD和Rt△AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC=AE，然后求出AB=△BDE的周長．

試題解析：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴CD=DE，

在Rt△ACD和Rt△AED中，

，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

∴AE=AC，

∵AC=BC，

∴BC=AE，

∵△BDE的周長=BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=BE+AE=AB，

∴AB=5cm．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名學(xué)生在同一小區(qū)居住，一天早晨，甲、乙兩人同時從家出發(fā)去同一所學(xué)校上學(xué)．甲騎自行車勻速行駛．乙步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿公路勻速行駛，公交車的速度分別是甲騎自行車速度和乙步行速度的2倍和5倍，下車后跑步趕到學(xué)校，兩人同時到達學(xué)校（上、下車時間忽略不計）．兩人各自距家的路程y（m）與所用的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）a= ，b= ．

（2）當乙學(xué)生乘公交車時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．

（3）如果乙學(xué)生到學(xué)校與甲學(xué)生相差1分鐘，直接寫出他跑步的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE,且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=α，直線AE與BD交于點F.

（1）如圖1所示，

①求證AE= BD

②求∠AFB (用含α的代數(shù)式表示)

（2）將圖1中的△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)某個角度(交點F至少在BD、AE中的一條線段上)，得到如圖2所示的圖形，若∠AFB= 150°，請直接寫出此時對應(yīng)的α的大小(不用證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△DEF．

（1）畫出△DEF關(guān)于直線HG的軸對稱圖形（不寫畫法）；

（2）畫EF邊上的高（不寫畫法）；

（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，則△DEF的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點(點D不與B、C重合)，以AD為邊作等邊△ADE(頂點A、D、E按逆時針方向排列)，連接CE．

(1)如圖1，當點D在邊BC上時，求證：①BD＝CE，②AC＝CE+CD；

(2)如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結(jié)論AC＝CE+CD是否成立？若不成立，請寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)如圖3，當點D在邊BC的反向延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O和A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3，如此進行下去，直至得到C10，若點P（28，m）在第10段拋物線C10上，則m的值為（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O與直線AB相切于點A，BO與⊙O交于點C，若∠BAC＝30°，則∠B等于(　　)

A. 29° B. 30° C. 31° D. 32°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，相遇時甲、乙所走路程的比為，甲、乙兩車離AB中點C的路程千米與甲車出發(fā)時間時的關(guān)系圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ）

A.A，B兩地之間的距離為180千米

B.乙車的速度為36千米時

C.a的值為

D.當乙車到達終點時，甲車距離終點還有30千米

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