【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（ ）
A.
B.2
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵∠ABC=90°， ∴∠ABP+∠PBC=90°，
∵∠PAB=∠PBC，
∴∠BAP+∠ABP=90°，
∴∠APB=90°，
∴OP=OA=OB（直角三角形斜邊中線等于斜邊一半），
∴點P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC交⊙O于點P，此時PC最小，
在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3，
∴OC= =5，
∴PC=OC﹣OP=5﹣3=2．
∴PC最小值為2．
故選B．

首先證明點P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC與⊙O交于點P，此時PC最小，利用勾股定理求出OC即可解決問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的頂點A在x軸上，OA=4，OC=3，點D為BC邊上一點，以AD為一邊在與點B的同側(cè)作正方形ADEF，連接OE．當點D在邊BC上運動時，OE的長度的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，CE垂直對角線AC于點C，AB的延長線交CE于點E．
（1）求證：CD=BE；
（2）如果∠E=60°，CE=m，請寫出求菱形ABCD面積的思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、∠2與∠3、∠4之間的數(shù)量關系；

(2)如果我們把∠1、∠2稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述上述的關系式;

(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題:

如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線,∠B+∠C=240°,求∠E的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的底邊BC=10cm，當BC邊上的高線AD從小到大變化時，△ABC的面積也隨之變化．

（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？

（2）△ABC的面積S（cm2）與高線h（cm）之間的關系式是什么？

（3）用表格表示當h由4cm變到10cm時（每次增加1cm），S的相應值；

（4）當h每增加1cm時，S如何變化？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年1月20日，山西迎來了“復興號”列車，與“和諧號”相比，“復興號”列車時速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大約500千米，“復興號”G92次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛40千米，其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的（兩列車中途停留時間均除外）．經(jīng)查詢，“復興號”G92次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘．求乘坐“復興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△BCE中，點A是邊BE上一點，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D，AD∥OC，點F為OC與⊙O的交點，連接AF．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一單桿高2.2m，兩立柱之間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀．
（1）一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離；
（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長為0.4米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時木板到地面的距離．（供選用數(shù)據(jù)： ≈1.8， ≈1.9， ≈2.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠4，BD與CE交于點O，則圖中等腰三角形有（　�。�

A. 6個 B. 7個 C. 8個 D. 9個

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