【題目】某公共汽車線路每天運(yùn)營毛利潤（萬元）與乘客量（萬人）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.目前通過監(jiān)測發(fā)現(xiàn)每天平均乘客量為0.6萬人次，由于運(yùn)營成本較高，這條線路處于虧損狀態(tài).（毛利潤=票價(jià)總收入一運(yùn)營成本）

（1）求該線路公共汽車的單程票價(jià)和每天運(yùn)營成本分別為多少元.

（2）公交公司為了扭虧，若要使每天運(yùn)營毛利潤在0.2~0.4萬元之間（包括0.2和0.4），求平均每天的乘客量的范圍.

（3）據(jù)實(shí)際情況，發(fā)現(xiàn)該線路乘客量穩(wěn)定，公交公司決定適當(dāng)提高票價(jià)，當(dāng)單程票價(jià)每提高1元時(shí)，每天平均乘客量相應(yīng)減少0.05萬人次，設(shè)這條線路的單程票價(jià)提高元（）.當(dāng)為何值時(shí)，該線路每天運(yùn)營總利潤最大，并求出最大的總利潤.

【答案】（1）2元/人，1.6萬元；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，該公共汽車線路每天運(yùn)營總利潤最大，最大的總利潤為0.4萬元.

【解析】

（1）根據(jù)圖象分析即可；

（2）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，代入求值即可得到x的范圍；

（3）設(shè)總利潤為，根據(jù)題意，利用二次函數(shù)求最值即可．

解：（1）圖象與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為每天的運(yùn)營成本，當(dāng)0.8萬人次時(shí)毛利潤為0，故

單程票價(jià)：（元/人），每天的運(yùn)營成本為1.6萬元.

（2）設(shè)，將，代入得：，.

∴.

因?yàn)?/span>，故隨的增大而增大，

當(dāng)，.

當(dāng)時(shí)，.

所以.

（3）設(shè)總利潤為，則，

整理得：，

當(dāng)時(shí)，不在內(nèi)，當(dāng)時(shí)，有最大值為0.4萬元.

答：當(dāng)時(shí)，該公共汽車線路每天運(yùn)營總利潤最大，最大的總利潤為0.4萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)是斜邊上一點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）過點(diǎn)的與邊相切，切點(diǎn)為的中點(diǎn)，與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為．

（i）求的半徑；

（ⅱ）連接，試探究與的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D時(shí)拋物線的頂點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式和直線的解析式；

（2）試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)，為直角邊的三角形是直角三角形，若存在，請求出，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物經(jīng)過點(diǎn)，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，且，其中點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線．

(1)求拋物線的解析式；

(2) 在軸上方有一點(diǎn)， 連接后滿足， 記的面積為， 求當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)

(3)在的條件下，當(dāng)點(diǎn)恰好落在拋物線上時(shí)，將直線上下平移，平移后的時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；直線與拋物線交于兩點(diǎn)(在的左側(cè))，若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．以為一邊作等邊三角形，點(diǎn)在第二象限．

(Ⅰ)如圖①，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(Ⅱ)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．

①如圖②，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為30°時(shí)，與分別交于點(diǎn)與交于點(diǎn)，求與公共部分面積的值；

②若為線段的中點(diǎn)，求長的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛，成為日常短途代步與健身運(yùn)動(dòng)首選.如圖1是某品牌自行車的實(shí)物圖，圖2是它的簡化示意圖.經(jīng)測量，車輪的直徑為，中軸軸心到地面的距離為，后輪中心與中軸軸心連線與車架中立管所成夾角，后輪切地面于點(diǎn).為了使得車座到地面的距離為，應(yīng)當(dāng)將車架中立管的長設(shè)置為_____________.

(參考數(shù)據(jù):

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，以CD為邊作等邊CDE．

（1）如圖1，若∠CDB＝45°，AB＝6，求等邊CDE的邊長；

（2）如圖2，點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng)過程中，連接BE，取BE的中點(diǎn)F，連接CF，DF，過點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G．

①求證：CF⊥DF；

②如圖3，將CFD沿CF翻折得CF，連接B，直接寫出的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，E為AD中點(diǎn)，F為AB上一點(diǎn)，將△AEF沿EF折疊后，點(diǎn)A恰好落到CF上的點(diǎn)G處，則折痕EF的長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】意外創(chuàng)傷隨時(shí)可能發(fā)生，急救是否及時(shí)、妥善，直接關(guān)系到病人的安危．為普及急救科普知識(shí)，提高學(xué)生的急救意識(shí)與現(xiàn)場急救能力，某校開展了急救知識(shí)進(jìn)校園培訓(xùn)活動(dòng)．為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的培訓(xùn)效果，該校舉行了相關(guān)的急救知識(shí)競賽．現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的急救知識(shí)競賽成績(百．分制)進(jìn)行分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級(jí)：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，72，75，80，86，59，83，77．

八年級(jí)：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數(shù)據(jù)：

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

七年級(jí)

0

1

0

a

7

1

八年級(jí)

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級(jí)

78

75

c

八年級(jí)

78

d

80.5

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）由上表填空：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；d＝　 　．

（2）估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競賽中成績在80分及以上的共有多少人？

（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)急救知識(shí)掌握的總體水平較好，請說明理由．

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