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精英家教網如圖，點E在正方形ABCD的邊BC的延長線上，如果BE=BD，那么∠E=
 
°．
分析：根據正方形的對角線即角平分線可以求得∠DBE，再由BD=BE，求∠E．
解答：解：本題圖中，BD為正方形ABCD的對角線，
所以BD平分∠ABC，
根據題意，BD=BE，∴∠E=∠BDE，
∵∠DBE=45°，
∴∠E=
180°-45°
2
=67.5°，
故答案為67.5°．
點評：本題考查了正方形對角線即角平分線的性質，考查了等腰三角形兩底角相等的性質．本題的關鍵是要明白正方形的對角線即角平分線．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，AE=1，BE=2．點F在邊BC的延長線上，且CF=BC；P是邊BC上的動點（與點B不重合），PQ⊥EF，垂足為O，并交邊AD于點Q；QH⊥BC，垂足為H．
（1）求證：△QPH∽△FEB；
（2）設BP=x，EQ=y，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；
（3）試探索△PEQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，請求出x的值；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，若EB的長為1，EC的長為2，那么正方形ABCD的面積是（　�。�
A、
3
B、
5
C、3
D、5

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•資陽）如圖，點E在正方形ABCD內，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•曲靖）如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過點C作CF⊥DE于F，過點A作AG∥CF交DE于點G．
（1）求證：△DCF≌△ADG．
（2）若點E是AB的中點，設∠DCF=α，求sinα的值．

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