如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點(diǎn)B，

點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE

的面積為3，則k的值為   ▲   ．

 

【答案】

。

【解析】反比例函數(shù)綜合題，曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，同底三角形面積的計(jì)算，梯形中位線的性質(zhì)。如圖，連接DC，

 

 

∵AE=3EC，△ADE的面積為3，∴△CDE的面積為1。

∴△ADC的面積為4。

∵點(diǎn)A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，

∴設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（）。

∵OC＝2AB，∴OC=2。

∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴△ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，∴梯形BOCA的面積為8。

∴梯形BIEA的面積=，解得。

 

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精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=
6
x
上，且OA=4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長(zhǎng)為（　�。�
A、2
7
B、5
C、4
7
D、
22

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4
x
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1
x
上，且AB∥x軸，AC∥y軸，則S△ABC=
9
8
9
8
．

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kx
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-2
-2
．

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2
x
(x＞0)上，點(diǎn)B在雙曲線y=
4
x
(x＞0)上，且AB∥y軸，點(diǎn)P是y軸上的任意一點(diǎn)，則△PAB的面積為
1
1
．

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如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=
k
x
上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k的值為（　�。�

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