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【題目】如圖,已知AMBN,∠B40°,點PBN上一動點(與點B不重合).AC、AD分別平分∠BAP和∠PAM,交射線BN于點CD

1)求∠CAD的度數;

2)當點P運動到當∠ACB=∠BAD時,求∠BAC的度數.

【答案】1)∠CAD70°;(2)=35°

【解析】

1)由平行線的性質,角平分線的定義,角的和差求得∠CAD的度數為70°;

2)由平行線的性質,角平分線的定義,已知等量關系求得∠BAC的度數為35°

如圖所示:

1)∵AMBN

∴∠B+BAM180°,

又∵∠B40°,

∴∠BAM180°﹣∠B140°,

又∵AC、AD分別平分∠BAP和∠PAM,

∴∠CAPBAP,∠PADPAM,

∴∠CAP+PAD(∠BAP+PAM

BAM

70°

又∵∠CAD=∠CAP+PAD

∴∠CAD70°;

2)∵AMBN

∴∠ACB=∠MAC,

又∵∠ACB=∠BAD

∴∠MAC=∠BAD,

∴∠MAC﹣∠DAC=∠BAD﹣∠DAC,

∴∠MAD=∠BAC

又∵ACAD分別平分∠BAP和∠PAM,

∴∠BAC=∠CAP,∠MAD=∠PAD

∴∠BAC=∠CAP=∠MAD=∠PAD

又∵∠BAM140°

∴∠BACBAM×140°35°

練習冊系列答案
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請用畫樹狀圖或列表的方法,求兩數積是8的概率;

甲乙兩人想用這種方式做游戲,他們規(guī)定,當兩數之積是偶數時,甲得1分,當兩數之積是奇數時,乙得3分,你認為這個游戲公平嗎?請說明理由,若你認為不公平,請修改得分規(guī)則,使游戲公平.

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在這次考察中一共調查了______名學生,請補全條形統(tǒng)計圖;

被調查同學中恰好有4名學來自初一2班,其中有2名同學選擇了籃球,有2名同學選擇了乒乓球,曹老師打算從這4名同學中選擇兩同學了解他們對體育社團的看法,請用列表法或畫樹狀圖法,求選出的兩人恰好都選擇同一種球的概率.

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請寫出該超市銷售這種產品每天的銷售利潤x之間的函數關系式,并求出超市能獲取的最大利潤是多少元.

若超市想獲取1500元的利潤求每件的銷售價.

若超市想獲取的利潤不低于1500元,請求出每件的銷售價X的范圍?

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②當點G在運動過程中,α和β之間有怎樣的數量關系?請寫出你的猜想,并加以證明.

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【題目】某電器商場銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇,下表是該型號電風扇近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

5

1800

第二周

4

10

3100

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若該商場準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,假設售價不變,那么商場應采用哪種采購方案,才能使得當銷售完這些風扇后,商場獲利最多?最多可獲利多少元?

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