【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E．

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．

【答案】（1）證明見解析；（2）18.

【解析】

（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，AC⊥BD，

∴AE∥CD，∠AOB=90°，

∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，

∴∠AOB=∠EDB，

∴DE∥AC，

∴四邊形ACDE是平行四邊形；…………………………………………………………5分

（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，

∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，

∵四邊形ACDE是平行四邊形，

∴AE=CD=5，DE=AC=8，

∴△ADE的周長為AD+AE+DE=5+5+8=18．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊的邊 上一點，是延長線上一點，連接交于，過點作于點．證明下列結論：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=6,∠ACB＞90°,∠ABC的平分線交AC于點D，E是AB上一點，且BE=BC，CF∥ED交BD于點F，連接EF,ED.

（1）求證：四邊形CDEF是菱形．

（2）當∠ACB＝ 度時，四邊形CDEF是正方形，請給予證明；并求此時正方形的邊長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有個填寫運算符號的游戲：在“ 1□3□9□7” 中的每個□內，填入，，，中的某一個（可重復使用），然后計算結果．

（1）計算：；

（2）若13×9□7= -4，請推算□內的符號；

（3）在“1□3□9-7”的□內填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教育部明確要求中小學生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結束后兩人有如下對話：

朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．

哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈！

（1）請根據(jù)他們的對話內容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；

（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少秒，朱諾和哥哥相距米?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB．

（1）∠AOC的鄰補角為　　　　（寫出一個即可）；

（2）若∠1=∠2，判斷ON與CD的位置關系，并說明理由；

（3）若∠1=∠BOC，求∠MOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知一次函數(shù)y=ax+2與x軸、y軸分別交于點A，B，反比例函數(shù)y= 經(jīng)過點M．

（1）若M是線段AB上的一個動點（不與點A、B重合）．當a=﹣3時，設點M的橫坐標為m，求k與m之間的函數(shù)關系式．
（2）當一次函數(shù)y=ax+2的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有唯一公共點M，且OM= ，求a的值．
（3）當a=﹣2時，將Rt△AOB在第一象限內沿直線y=x平移 個單位長度得到Rt△A′O′B′，如圖2，M是Rt△A′O′B′斜邊上的一個動點，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A'B'C'，圖中標出了點B的對應點B'．利用網(wǎng)格點和三角板畫圖：

（1）補全△A'B'C'根據(jù)下列條件；

（2）畫出△ABC中AB邊上的中線CD；

（3）畫出△ABC中BC邊上的高線AE；

（4）線段A'B'與AB的關系是　　　　．△A'B'C'的面積為　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中有大小不同的平行四邊形，第一幅圖中有1個平行四邊形，第二幅圖中有3個平行四邊形，第三幅圖中有5個平行四邊形，則第6幅和第7幅圖中合計有（ ）個平行四邊形

A.22B.24C.26D.28

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同步練習冊答案