【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1,在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A'B'C',圖中標出了點B的對應點B'.利用網(wǎng)格點和三角板畫圖:
(1)補全△A'B'C'根據(jù)下列條件;
(2)畫出△ABC中AB邊上的中線CD;
(3)畫出△ABC中BC邊上的高線AE;
(4)線段A'B'與AB的關系是 .△A'B'C'的面積為 .
【答案】(1)作圖見詳解(2)作圖見詳解(3)作圖見詳解(4)平行且相等;8.
【解析】
(1)依據(jù)題意根據(jù)圖形平移的特點——對應邊平行且相等,完成△A'B'C'的作圖即可;
(2)找出邊AB的中點D,連接CD,CD即為△ABC中AB邊上的中線;
(3)過點A作AE⊥BC,并與BC的延長線交于一點E;AE即為BC邊上的高;
(4)根據(jù)圖形平移的性質可知,AB∥A'B′,且AB= A'B′;根據(jù)圖中信息易知B'C'= 4, 而A'到B'C'的距離等于AE的長度,所以 S△A'B'C' = .
(1)、(2)、(3)如下圖所示:
(3)根據(jù)圖形平移的性質可知,AB∥A'B',且AB=A'B′;
∴ S△A'B'C' = ,
故應填:平行且相等;8.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】利用我們學過的知識,可以得出下面這個優(yōu)美的等式:
;該等式從左到右的變形,不僅保持了結構的對稱性,還體現(xiàn)了數(shù)學的和諧、簡潔美.
⑴.請你證明這個等式;
⑵.如果,請你求出 的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點,AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于O點,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。
(1)求證:OE=OF;
(2)若BC=,求AB的長。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠BDC+∠EFC=180°,∠DEF=∠B.
(1)DE與BC是否平行,請說明理由;
(2)D、E、F分別為AB、AC、DC中點,連接BF,若四邊形 ADEF=求.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片的兩只直角分別沿EF、DF翻折,點B恰好落在AD邊上的點B′處,點C恰好落在邊B′F上.若AE=3,BE=5,則FC= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=4 ,O是AB的中點,以O為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF, 經過點C,則圖中陰影部分的面積為( )
A.2π﹣4
B.4﹣π
C.π﹣2
D.4π﹣8
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