【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B

(1)求m的值與點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)C在y軸上,且使得ABC的面積為12,請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo).

(3)若點(diǎn)Px軸上,且ABP為等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,8);(2)存在,點(diǎn)C坐標(biāo)(0,12)或(0,4);3)(﹣160),(4,0),(6,0),(,0).

【解析】試題分析:(1)將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出m的值,確定出一次函數(shù)解析式,令x=0求出y的值,即可確定出B的坐標(biāo);

(2)存在,理由為:設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,b),表示出BC長,由三角形ABC面積以BC為底,OA為高,根據(jù)已知面積求出BC的長,確定出C坐標(biāo)即可;

(3)若△ABP是等腰三角形,且點(diǎn)P在x軸上,分情況由等腰三角形的性質(zhì)分別求得即可.

試題解析:(1)把點(diǎn)A(﹣6,0)代入,得m=8,∴

當(dāng)x=0時(shí),y=8,

點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,8);

(2)存在,設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,b),∴BC=|8-b|,

×6×|8-b|=12,解得b=4或12,點(diǎn)C坐標(biāo)(0,12)或(0,4);

(3)由題意可得AB=10,

如圖,當(dāng)AB=AP時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-16,0)或(4,0);

當(dāng)AB=BP時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0);

當(dāng)AP=BP時(shí),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0)根據(jù)題意,得x2+82=(x+6)2

解得x=,

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,0),

綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣16,0),(4,0),(6,0),(,0).

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2)若點(diǎn)P“3屬派生點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,2),則點(diǎn)P的坐標(biāo)___________;

3)若點(diǎn)Px軸的正半軸上,點(diǎn)Pk屬派生點(diǎn)P點(diǎn),且線段PP的長度為線段OP長度的2倍,求k的值.

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