【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中點(diǎn)A、C、E在同一直線上.

(1)求斜坡CD的高度DE;

(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】12米;(2)(6+)或(6-)米.

【解析】試題分析:(1)在在Rt△DCE中,利用30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半,可求出DE=2米;(2)過(guò)點(diǎn)DDF⊥AB于點(diǎn)F,則AF=2,根據(jù)三角函數(shù)可用BF表示BC、BD,然后可判斷△BCDRt△,進(jìn)而利用勾股定理可求得BF的長(zhǎng),AB的高度也可求.

試題解析:(1)在Rt△DCE中,∠DEC=90°,∠DCE=30°∴DE=DC=2米;(2)過(guò)DDF⊥AB,交AB于點(diǎn)F,則AF=DE=2.∵∠BFD=90°,∠BDF=45°,∴∠BFD=45°,∴BF=DF.設(shè)BF=DF=x米,則AB=x+2)米,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BCA=60°,∴sin∠BCA=∴BC=AB÷sin∠BCA=x+2÷=米,在Rt△BDF中,∠BFD=90°,米,∵∠DCE=30°,∠ACB=60°∴∠DCB=90°.∴,解得:x=4+x=4﹣,則AB=6+)米或(6﹣)米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在四邊形ABCD中,∠A,B,C,D度數(shù)之比為1:2:3:3,則∠B的度數(shù)為(

A. 30° B. 40° C. 80° D. 120°

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【題目】計(jì)算

1)(﹣10++7

212﹣﹣18+﹣7﹣15

35.6+﹣0. 9+4.4+﹣8.1+﹣0.1

4|22+32|3

5﹣32﹣33﹣6÷﹣2

681÷×

7+++

8)(12008+5×[23+2]42÷

932×2++×24).

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【題目】下列各式中,計(jì)算正確的是( 。

A.a3a2a6B.a3+a2a5C.a32a6D.a6÷a3a2

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【題目】在圖1、圖2中,⊙O經(jīng)過(guò)了正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)A、B、C、D,現(xiàn)請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺分別在圖1、圖2中畫出一個(gè)滿足下列條件的∠P:

(1)頂點(diǎn)P在⊙O上且不能與點(diǎn)A、B、C、D重合;

(2)∠P在圖1、圖2中的正切值分別為1、.

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【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。

A.aa5a5B.(﹣a32 a 6C.a8÷a2 a4D.a3 +a3 a6

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【題目】某校組織學(xué)科競(jìng)賽為參加區(qū)級(jí)比賽做選手選拔工作,經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后,有四位同學(xué)成為晉級(jí)的候選人,具體情況如下表:

平均分

92

94

94

92

35

35

23

23

如果從這四位同學(xué)中選出一名晉級(jí)(總體水平高且狀態(tài)穩(wěn)定),童威會(huì)推薦(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,點(diǎn)D、F分別在AB、AC上,CF=CB,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE,連接EF

(1)求證:BCD≌△FCE;

(2)若EFCD,求BDC的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案