【題目】如圖，以的邊為直徑畫圓，與邊交于，與邊交于，已知的面積是面積的倍，中有一個內角度數(shù)是另一內角度數(shù)的倍，試計算三個內角的度數(shù)：________．

【答案】，，或，，

【解析】

連接BM，由圓內接四邊形的性質可知，∠CNM=∠CAB，∠CMN=∠CBA，可證△CNM∽△CAB，又△ABC的面積是△CMN面積的4倍，可知相似比，而AB為直徑，∠BMC=90°，則∠C=60°，∠A+∠B=120°，由∠A=2∠B或∠B=2∠A，分類求解．

如圖：連接BM，

由圓內接四邊形的性質可知，∠CNM=∠CAB，∠CMN=∠CBA，

∴△CNM∽△CAB，

∵△ABC的面積是△CMN面積的4倍，

∴，

∵AB為直徑，∠BMC=90°，

∴∠CBM=30,

∴∠C=60°，

∴∠A+∠B=120°，

∵∠A=2∠B或∠B=2∠A，

∴∠A=80°，∠B=40°，∠C=60°或∠A=40°，∠B=80°，∠C=60°．

故答案為：∠A=80°，∠B=40°，∠C=60°或∠A=40°，∠B=80°，∠C=60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初三學生小麗、小杰為了解本校初二學生每周上網(wǎng)的時間，各自在本校進行了抽樣調查．小麗調查了初二電腦愛好者中名學生每周上網(wǎng)的時間，算得這些學生平均每周上網(wǎng)時間為小時；小杰從全體名初二學生名單中隨機抽取了名學生，調查了他們每周上網(wǎng)的時間，算得這些學生平均每周上網(wǎng)時間為小時．小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示．

時間段（小時/周）

小麗抽樣人數(shù)

小杰抽樣人數(shù)

（每組可含最低值，不含最高值）

請根據(jù)上述信息，回答下列問題：

你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？答：________；估計該校全體初二學生平均每周上網(wǎng)時間為________小時；

根據(jù)具有代表性的樣本，把上圖中的頻數(shù)分布直方圖補畫完整；

在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時間段是________小時/周；

專家建議每周上網(wǎng)小時以上（含小時）的同學應適當減少上網(wǎng)的時間，根據(jù)具有代表性的樣本估計，該校全體初二學生中有多少名同學應適當減少上網(wǎng)的時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的長AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交CD于點F．設BE=x，F(xiàn)C=y，則點E從點B運動到點C時，能表示y關于x的函數(shù)關系的大致圖象是（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長BC到點E，使CE=1，連接DE，動點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB-BC-CD-DA向終點A運動，設點P的運動時間為t秒，當△ABP和△DCE全等時,t的值____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為_______________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，內接于，是直徑，的切線交的延長線于點，交于點，交于點，連接．

判斷與的位置關系并說明理由；

若的半徑為，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（知識生成）我們已經知道，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式，例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2請解答下列問題:

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式________________；

（2）利用(1)中所得到的結論，解決下面的問題:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值；

（3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a,b的長方形紙片拼出一個面積為(2a+b)(a+2b)長方形，則x+y+z=_______；

（知識遷移）(4)事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關系，寫出一個數(shù)學等式：_______________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設重疊部分為△EBD，那么，有下列說法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④折疊后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正確的有( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. 中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)

B. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9

C. 如果的平均數(shù)是1，那么

D. 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方

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