【題目】如圖，已知在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線AC上找點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為_______________

【答案】15°，30°，75°，120°

【解析】試題分析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴當(dāng)AB=BP1時(shí)，∠BAP1=∠BP1A=30°，

當(dāng)AB=AP3時(shí)，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×30°=15°，

當(dāng)AB=AP2時(shí)，∠ABP2=∠AP2B=×（180°﹣30°）=75°，

當(dāng)AP4=BP4時(shí)，∠BAP4=∠ABP4，

∴∠AP4B=180°﹣30°×2=120°，

∴∠APB的度數(shù)為：15°、30°、75°、120°．

考點(diǎn): 等腰三角形的判定

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是（ ）
A.6℃
B.﹣6℃
C.10℃
D.﹣10℃

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣5，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣5），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，PC與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），請(qǐng)求出此時(shí)△APC的面積；

（3）過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H，交直線AC于點(diǎn)E，如圖2．

①若∠APE=∠CPE，求證：=；

②△APE能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．

（1）求證：①ΔADC≌ΔCEB ②DE=AD+BE

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，DE、AD、BE 有怎樣的關(guān)系？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】使用計(jì)算器計(jì)算各式：6×7=　　，66×67=　　，666×667=　　，6 666×6 667=　　．

（1）根據(jù)以上結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（2）依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不用計(jì)算器，你能直接寫(xiě)出666 666×666 667的結(jié)果嗎？請(qǐng)你試一試．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答問(wèn)題．

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離P1P2=，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由；

（4）平面直角坐標(biāo)中，在x軸上找一點(diǎn)P，使PD+PF的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)以及PD+PF的最短長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若△ABC的周長(zhǎng)為32，AB=10，BC=14，則DF=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了開(kāi)展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生每天能鍛煉一小時(shí)，某學(xué)校去體育用品商店購(gòu)買(mǎi)籃球與足球，籃球每只定價(jià)100元，足球每只定價(jià)50元．體育用品商店向?qū)W校提供兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一只籃球送一只足球；②籃球和足球都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)學(xué)校要到該體育用品商店購(gòu)買(mǎi)籃球30只，足球x只（x>30）．

（1）若該學(xué)校按方案①購(gòu)買(mǎi)，籃球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；

若該學(xué)校按方案②購(gòu)買(mǎi)，籃球需付款 元，足球需付款 元（用含x的式子表示）；

（2）若x=40，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案①、方案②哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過(guò)程中，某個(gè)事件發(fā)生的頻率情況如表所示．

試驗(yàn)次數(shù)

10

50

100

200

500

1000

2000

事件發(fā)生的
頻率

0.245

0.248

0.251

0.253

0.249

0.252

0.251

估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率是（精確到0.01）．

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