【題目】閱讀下列一段文字,然后回答問(wèn)題.

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其兩點(diǎn)間的距離P1P2=,同時(shí),當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|.

(1)已知A(2,4)、B(-3,-8),試求A、B兩點(diǎn)間的距離;

(2)已知A、B在平行于y軸的直線上,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1,試求A、B兩點(diǎn)間的距離;

(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(1,6)、E(-2,2)、F(4,2),你能判定此三角形的形狀嗎?說(shuō)明理由;

(4)平面直角坐標(biāo)中,在x軸上找一點(diǎn)P,使PD+PF的長(zhǎng)度最短,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)以及PD+PF的最短長(zhǎng)度.

【答案】(1)13;(2)5;(3)(3)△DEF為等腰三角形,理由見(jiàn)解析;(4)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,0),此時(shí)PD+PF的最短長(zhǎng)度為

【解析】試題分析:(1)根據(jù)閱讀材料中的AB的坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間的距離公式求出AB的距離即可;

2)根據(jù)兩點(diǎn)在平行于y軸的直線上,根據(jù)AB的縱坐標(biāo)求出AB的距離即可;

3)由三頂點(diǎn)坐標(biāo)求出DE,DF,EF的長(zhǎng),即可判定此三角形形狀;

4)找出F關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)F′,連接DF′,與x軸交于P點(diǎn),此時(shí)PD+PF最短,設(shè)直線DF′的解析式為y=kx+b,將DF′的坐標(biāo)代入求出kb的值,確定出直線DF′解析式,令y=0求出x的值,確定出P坐標(biāo),由DF′坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間的距離公式求出DF′的長(zhǎng),即為PD+PF的最短長(zhǎng)度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各數(shù)中,絕對(duì)值最大的數(shù)是(
A.﹣3
B.﹣2
C.0
D.1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線y=x2+1過(guò)兩點(diǎn)A(﹣2,y1)和B(3,y2),則y1y2(填>,<,=).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若ax3b3與﹣3ab2y1是同類項(xiàng),則xy=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在RtABC中,∠C=90°,A=30°,在直線AC上找點(diǎn)P,使ABP是等腰三角形,則∠APB的度數(shù)為_______________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一個(gè)老太太提著一個(gè)籃子去賣雞蛋,第一個(gè)人買走了她的雞蛋的一半又半個(gè);第二個(gè)人買走了剩下的一半又半個(gè);第三人買走了前兩個(gè)人剩下的一半又半個(gè),正好賣完全部雞蛋,問(wèn)老太太一共賣了多少個(gè)雞蛋.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。

A.a2aaB.(﹣a23=﹣a6

C.a6÷a2a3D.x+y2x2+y2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知, 是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個(gè)交點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求直線ABx軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及三角形AOB的面積.

3)當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】成都市某小區(qū)51日至5日每天用水量(單位:噸)分別是:30,3236,28,34,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( 。

A.32B.36C.34D.30

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案