【題目】如圖,內(nèi)接于,

的度數(shù);

沿折疊為,將沿折疊為,延長相交于點;求證:四邊形是正方形;

,,求的長.

【答案】(1);(2)見解析;(3)

【解析】

(1)連接,由OE=BC,可知OE=BE,進而可知∠OBE=45°,同理可證∠OCE=45°,即可證明∠BOC=90°,根據(jù)圓周角定理即可求得∠BAC的度數(shù);(2)由折疊性質(zhì)可知AG=AD=AF,∠AGH=∠AFH=90°,∠DAC=∠CAF,∠BAD=∠BAG,由∠BAD+∠DAC=45°,可證明∠GAF=90°,即可證明四邊形AFHG 是正方形;(3)由折疊性質(zhì)可知;(2)可知∠BHC=90°,設(shè)AD長為x,利用勾股定理列方程求出x的值即可得解.

(1)連接;

;

,

;

,

由折疊可知,,

,,

;

;

四邊形是正方形;

解:由得,,,

設(shè)的長為,則,

中,

;

解得,(不合題意,舍去);

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A表示一個數(shù),若把數(shù)A寫成形如的形式,其中、、、都為整數(shù).則我們稱把數(shù)A寫成連分數(shù)形式.

例如:把2.8寫成連分數(shù)形式的過程如下:

2.8-2=0.8,

1.25-1=0.25,

4-4=0

1)把3.245寫成連分數(shù)形式不完整的過程如下:

3.245-3=0.245,

4.082-4=0.082,,

12.250-12=0.25,

4-4=0

_____________;_____________;

2)請把寫成連分數(shù)形式;

3)有這樣一個問題:如圖是長為47,寬為10的長方形紙片.從中裁剪出正方形,若長方形紙片無剩余,則剪出的正方形最少是幾個?

小明認為這個問題和把一個數(shù)化為連分數(shù)形式有關(guān)聯(lián),并把化成連分數(shù)從而解決了問題.你可以參考小明的思路解決上述問題,請直接寫出剪出的正方形最少時,正方形的個數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的是(

A. 明天降雨的概率是表示明天有的時間降雨

B. 明天降雨的概率是表示明天降雨的可能性有八成

C. 拋一枚硬幣正面朝上的概率是表示每拋硬幣次就有次出現(xiàn)正面朝上

D. 彩票中獎的概率是表示買張彩票一定有張會中獎

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校部分團員參加社會公益活動,準備購進一批許愿瓶進行銷售,并將所得利潤捐給慈善機構(gòu).這種許愿瓶的進價為/個,根據(jù)市場調(diào)查,一段時間內(nèi)的銷售量個)與銷售單價(元/個)之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示:

試判斷之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;

按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律,當(dāng)利潤達到元時,請求出許愿瓶的銷售單價;

請寫出銷售利潤(元)與銷售單價(元/個)之間的函數(shù)關(guān)系式;若許愿瓶的進貨成本不超過元,要想獲得最大的利潤,試確定這種許愿瓶的銷售單價,并求出此時的最大利潤.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的邊位于直線上,,,,若由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉(zhuǎn),當(dāng)次落在直線上時,點所經(jīng)過的路線的長為________(結(jié)果用含有的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知的直徑,點、上,,過點作,垂足為

的長;

的延長線交于點,求弦、和弧圍成的圖形(陰影部分)的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是半的直徑,、是半圓的三等分點,若,是直徑上的任意一點,則圖中陰影部分的面積是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB30°OC為∠AOB內(nèi)部一條射線,點P為射線OC上一點,OP6,點MN分別為OA、OB邊上動點,則MNP周長的最小值為(

A.3B.6C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,ACBC于點C,且點Cy的正半軸上,點A和點B分別在x的負半軸和正半軸,ACBC,AB8

1)求點C的坐標;

2)點D從點C出發(fā)以1個單位/秒的速度向y的負半軸方向運動,同時點G從點B出發(fā)以1個單位/秒的速度向x軸的正方向運動,連接DG交直線BC于點F.設(shè)DG兩點運動時間為t秒,DOF的面積為s,請用t的式子表示s,并直接寫出t的取值范圍;

3)在(2)的條件下,過點FFPDF,過點Cx軸的平行線交FP于點P,連接AD,是否存在t,使CPF的面積等于AOD面積的2倍?如果存在,請求出t的值;如果不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案