小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．

（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

（2）當(dāng)x是多少時，這個三角形面積S最大?最大面積是多少?

 

【答案】

（1）S=（2）當(dāng)x為20cm時，三角形最大面積是200cm2

【解析】解：（1）S=。

（2）∵a=＜0，∴S有最大值。

∴當(dāng)時，。

∴當(dāng)x為20cm時，三角形最大面積是200cm2。

（1）由長度為x的邊與這條邊上的高之和為40 可得x邊上的高=40－x。

由三角形面積公式得S=x·（40－x），化簡即可。

（2）根據(jù)（1）的關(guān)系式，利用公式法求得二次函數(shù)的最值即可。

 

練習(xí)冊系列答案
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小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為xcm的邊與這條邊上的高之和為40cm，這個三角形的最大面積是
200cm2
200cm2
．

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（2012•哈爾濱）小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x（單位：cm）的邊與這條邊上的高之和為40cm，這個三角形的面積S（單位：cm2）隨x（單位：cm）的變化而變化．
（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x是多少時，這個三角形面積S最大？最大面積是多少？

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（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；
（2）當(dāng)x是多少時，這個三角形面積S最大?最大面積是多少?

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（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x是多少時，這個三角形面積S最大？最大面積是多少？

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