Question

【題目】已知a，b為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上的位置如圖所示．

（1）在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示a，b的相反數(shù)的位置；
（2）把a(bǔ)，﹣a，b，﹣b按照從大到小的順序排列并用“＞”連接；
（3）若|a|=1，|b|=3，求2a﹣3b的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）解：由數(shù)軸可得：b＞﹣a＞a＞﹣b
（3）解：由|a|=1，|b|=3及已知得a=﹣1，b=3，

2a﹣3b=2×（﹣1）﹣3×3=﹣11

【解析】（1）直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案；（2）利用數(shù)軸進(jìn)而比較a，﹣a，b，﹣b的大小即可；（3）利用數(shù)軸結(jié)合絕對值的性質(zhì)得出a，b的值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)大小比較的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線；有理數(shù)比大小：1、正數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越大2、正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小3、正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)4、兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小5、數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大6、大數(shù)-小數(shù) ＞ 0，小數(shù)-大數(shù) ＜ 0才能正確解答此題．