Question

（2004•泰安）“五一”期間，我市某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額p（元）的范圍	200≤p＜400	400≤p＜500	500≤p＜700	700≤p＜900	…
獲得獎(jiǎng)券金額（元）	30	60	100	130	…

根據(jù)促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可獲得雙重優(yōu)惠．例如，購(gòu)買標(biāo)價(jià)為450元的商品，則消費(fèi)金額為450×0.8=360（元），獲得優(yōu)惠額為：450×0.2+30=120（元）．設(shè)購(gòu)買商品的優(yōu)惠率=

購(gòu)買商品獲得的優(yōu)惠額

商品的標(biāo)價(jià)

．
試問：（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為800元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）若一顧客購(gòu)買了一套西裝，得到的優(yōu)惠率為

1

3

，已知該套西裝的標(biāo)價(jià)高于700元，低于850元，該套西裝的標(biāo)價(jià)是多少元？

Answer 1

分析：（1）由800元×80%得出消費(fèi)金額，再根據(jù)表中規(guī)定應(yīng)享受100元優(yōu)惠．則根據(jù)題目提供的優(yōu)惠計(jì)算方法即可求出優(yōu)惠額，從而得到優(yōu)惠率；
（2）因?yàn)槲鞣��?biāo)價(jià)低于850，所以其消費(fèi)額最大為850×0.8=680（元），低于700元，因此獲得的獎(jiǎng)券金額為100元，設(shè)西服標(biāo)價(jià)x元，根據(jù)題意可列出方程

0.2x+100

x

=

1

3

，解方程即可．

解答：解：（1）消費(fèi)金額為800×0.8=640（元），
獲得優(yōu)惠額為：800×0.2+100=260（元），
所以優(yōu)惠率為

260

800

=0.325=32.5%；

（2）設(shè)西服標(biāo)價(jià)x元，
根據(jù)題意得

0.2x+100

x

=

1

3

，
解之得x=750
經(jīng)檢驗(yàn)，x=750是原方程的根．
答：該套西裝的標(biāo)價(jià)為750元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．要注意題中給出的判斷條件．此題關(guān)鍵是套用優(yōu)惠率的公式．