已知點(diǎn)A(-3,2),點(diǎn)C(-2,0),過點(diǎn)C畫CB⊥AC交y軸于點(diǎn)B,連接AB得△ABC.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)將△ABC沿x軸正方向平移后得到△A′B′C′,點(diǎn)A′,B′恰好落在雙曲線上,求該雙曲線的解析式和平移的距離.
分析:(1)過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,由A(-3,2),C(-2,0)可知AD,OD,CO的長(zhǎng),根據(jù)全等三角形的判定定理可得出△ADC≌△COB,故DC=OB=1,由此可得出B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)△ABC平移的距離為m,則A′(-3+m,2);B′(m,1);由點(diǎn)A′,點(diǎn)B′都在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上,可知2(-3+m)=m,由此可得出m的值,進(jìn)而得出結(jié)論.
解答:解:(1)過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,
∵A(-3,2),C(-2,0)
∴AD=2,OD=3,CO=3-1=2,∠ACO=∠ACB+∠BCO=∠DAC+∠BCO,
∴∠DAC=∠OCB,
在△ADC與△COB中,
∠DAC=∠BCO
AD=OC
∠ADO=∠COB=90°

∴△ADC≌△COB(ASA),
∴DC=OB=1
∴B(0,1);

(2)設(shè)△ABC平移的距離為m,
則A′(-3+m,2);B′(m,1);
∵點(diǎn)A′,點(diǎn)B′都在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上,
∴2(-3+m)=m,解得m=6,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
6
x
,
∴平移的距離為6.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是反比例函數(shù)綜合題,熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵.
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5、已知點(diǎn)A(m,2m)和點(diǎn)B(3,m2-3),直線AB平行于x軸,則m等于( 。

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14、如圖,已知點(diǎn)A,B,C在⊙O上,AC∥OB,∠BOC=40°,則∠ABO=
20
度.

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如圖1,已知點(diǎn)A1,A2,A3是拋物線y=
1
2
x2上的三點(diǎn),線段A1B1,A2B2,A3B3都垂直于x軸,垂足分別為點(diǎn)B1,B2,B3,延長(zhǎng)線段B2A2交線段A1A3于點(diǎn)C.
(1)在圖(1)中,若點(diǎn)A1,A2,A3的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,求線段CA2的長(zhǎng);
(2)若將拋物線改為y=
1
2
x2-x+1,如圖2,點(diǎn)A1,A精英家教網(wǎng)2,A3的橫坐標(biāo)依次為三個(gè)連續(xù)整數(shù),其他條件不變,求線段CA2的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、對(duì)于點(diǎn)O、M,點(diǎn)M沿MO的方向運(yùn)動(dòng)到O左轉(zhuǎn)彎繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到N,使OM=ON,且OM⊥ON,這一過程稱為M點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)完成一次“左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)”.正方形ABCD和點(diǎn)P,P點(diǎn)關(guān)于A左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)到P1,P1關(guān)于B左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)到P2,P2關(guān)于C左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)到P3,P3關(guān)于D左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)到P4,P4關(guān)于A左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)到P5,….
(1)請(qǐng)你在圖中用直尺和圓規(guī)在圖中確定點(diǎn)P1的位置;
(2)連接P1A、P1B,判斷△ABP1與△ADP之間有怎樣的關(guān)系?并說明理由.
(3)以D為原點(diǎn)、直線AD為y軸建立直角坐標(biāo)系,并且已知點(diǎn)B在第二象限,A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4)、(1,1),請(qǐng)你推斷:P4、P2009、P2010三點(diǎn)的坐標(biāo).

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已知點(diǎn)A(0,2)、B(4,0),點(diǎn)C、D分別在直線x=1與x=2上,且CD∥x軸,則AC+CD+DB的最小值為
 

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