【題目】《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定:體質(zhì)測試成績達(dá)到90.0分及以上的為優(yōu)秀;達(dá)到80.0分至89.9分的為良好;達(dá)到60.0分至79.9分的為及格;59.9分及以下為不及格,某校為了了解九年級學(xué)生體質(zhì)健康狀況,從該校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試,測試結(jié)果如下面的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖所示。
各等級學(xué)生平均分統(tǒng)計(jì)表
等級 | 優(yōu)秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
平均分 | 92.1 | 85.0 | 69.2 | 41.3 |
各等級學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不及格”所占的百分比是 ;
(2)計(jì)算所抽取的學(xué)生的測試成績的平均分;
(3)若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級學(xué)生的總分恰好等于某一個良好等級學(xué)生的分?jǐn)?shù),請估計(jì)該九年級學(xué)生中約有多少人達(dá)到優(yōu)秀等級。
【答案】(1)4%; (2)84.1;(3)優(yōu)秀的學(xué)生有260 人.
【解析】
(1)用1減去優(yōu)秀、良好、及格的百分比即可得;
(2)利用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算即可;
(3)設(shè)總?cè)藬?shù)為n個,則不及格學(xué)生的總分為41.3×n×4%,根據(jù)良好分?jǐn)?shù)的范圍可得關(guān)于n的不等式組,解不等式組可求得n的范圍,繼而根據(jù)學(xué)生數(shù)為整數(shù)即可求得答案.
(1)1-52%-26%-18%=4%,
故答案為:4%;
(2)92.1×52%+85.0×26%+69.2×18%+41.3×4%=84.1,
答:所抽取學(xué)生的測試成績的平均分為84.1分;
(3)設(shè)總?cè)藬?shù)為n個,則不及格學(xué)生的總分為41.3×n×4%分,由題意得
80.0 ≤ 41.3×n×4%≤89.9,
解得:48≤n≤54,
又因?yàn)?/span> 4%n為整數(shù),所以n=50,
所以優(yōu)秀的學(xué)生有52%×50÷10%=260 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字).游戲規(guī)則如下:兩人分別同時轉(zhuǎn)動甲、乙轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12,則李燕獲勝;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12,則為平局;若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12,則劉凱獲勝(若指針停在等分線上,重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份內(nèi)為止).
(1)請用列表的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果;
(2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年四月份,某校在孝感市爭創(chuàng)“全國文明城市” 活動中,組織全體學(xué)生參加了“弘揚(yáng)孝感文化,爭做文明學(xué)生”知識競賽,賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績,按得分劃分成 六個等級,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查樣本容量為 ,表中: , ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中, 等級對應(yīng)的圓心角 等于 度;(4分=1分+1分+1分)
(2)該校決定從本次抽取的 等級學(xué)生(記為甲、乙、丙、丁)中,隨機(jī)選擇 名成為學(xué)校文明宣講志愿者,請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于點(diǎn)P,過點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C,且CP=CB.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若OA=5,OP=3,求CB的長;
(3)設(shè)△AOP的面積是S1,△BCP的面積是S2,且.若⊙O的半徑為4,BP=,求tan∠CBP.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙A的半徑為1,圓心A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1).直線OM是一次函數(shù)y=-x的圖象.將直線OM沿x軸正方向平行移動.
(1)填空:直線OM與x軸所夾的銳角度數(shù)為 °;
(2)求出運(yùn)動過程中⊙A與直線OM相切時的直線OM的函數(shù)關(guān)系式;(可直接用(1)中的結(jié)論)
(3)運(yùn)動過程中,當(dāng)⊙A與直線OM相交所得的弦對的圓心角為90°時,直線OM的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,把線段沿射線方向平移(點(diǎn)始終在射線上)至位置,直線與直線交于點(diǎn),又聯(lián)結(jié)與直線交于點(diǎn).
(1)當(dāng)時,求證:;
(2)當(dāng)點(diǎn)位于線段上時(不含端點(diǎn)、),設(shè),,試求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
(3)當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似時,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),連接DE.過點(diǎn)A作AF⊥DE,垂足為F,⊙O經(jīng)過點(diǎn)C、D、F,與AD相交于點(diǎn)G.
(1)求證:△AFG∽△DFC;
(2)若正方形ABCD的邊長為4,AE=1,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】.Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,點(diǎn)D在邊BC上,BD=2CD(圖4).把△ABC繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后,如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上,那么m=_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,利用一面長為34米的墻,用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD,在AB和BC邊各有一個2米寬的小門(不用鐵柵欄).設(shè)矩形ABCD的邊AD長為x米,AB長為y米,矩形的面積為S平方米,且x<y.
(1)若所用鐵柵欄的長為40米,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米?
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