【題目】如圖,利用一面長為34米的墻,用鐵柵欄圍成一個矩形自行車場地ABCD,在AB和BC邊各有一個2米寬的小門(不用鐵柵欄).設(shè)矩形ABCD的邊AD長為x米,AB長為y米,矩形的面積為S平方米,且x<y.
(1)若所用鐵柵欄的長為40米,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出怎樣圍才能使矩形場地的面積為192平方米?
【答案】(1);(2),AD=6米,AB=32米.
【解析】
試題(1)由34米的墻,及2米寬的小門,得到平行與墻的邊,以及垂直于墻的兩條邊之和,由AD=x,AB=y,所用鐵柵欄的長為40米,根據(jù)求出的之和表示出y與x的關(guān)系式;
(2)由(1)表示出的y與x的關(guān)系式,列出S與x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)矩形場地的面積為192平方米,求出AD與AB的長即可.
試題解析:解:(1)∵y+2x-2×2=40,
∴y=-2x+44,
∴5≤x<;
(2)∵y=-2x+44,
∴S=xy=x(-2x+44)=-2x2+44x;
∵矩形場地的面積為192平方米,
∴-2x2+44x=192,
∴x=6或x=16(不合題意),
∴AB=y=-2x+44=-2×6+44=32.
答:AD=6米,AB=32米才能使矩形場地的面積為192平方米.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定:體質(zhì)測試成績達(dá)到90.0分及以上的為優(yōu)秀;達(dá)到80.0分至89.9分的為良好;達(dá)到60.0分至79.9分的為及格;59.9分及以下為不及格,某校為了了解九年級學(xué)生體質(zhì)健康狀況,從該校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測試,測試結(jié)果如下面的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖所示。
各等級學(xué)生平均分統(tǒng)計表
等級 | 優(yōu)秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
平均分 | 92.1 | 85.0 | 69.2 | 41.3 |
各等級學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖
(1)扇形統(tǒng)計圖中“不及格”所占的百分比是 ;
(2)計算所抽取的學(xué)生的測試成績的平均分;
(3)若所抽取的學(xué)生中所有不及格等級學(xué)生的總分恰好等于某一個良好等級學(xué)生的分?jǐn)?shù),請估計該九年級學(xué)生中約有多少人達(dá)到優(yōu)秀等級。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按要求解一元二次方程
(1)4x2﹣8x+1=0(配方法)
(2)7x(5x+2)=6(5x+2)(因式分解法)
(3)3x2+5(2x+1)=0(公式法)
(4)x2﹣2x﹣8=0.
(5)(6x-1)2=25;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,A,B兩個頂點在x軸的上方,點C的坐標(biāo)是(-1,0).以點C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍,記所得的像是△A′B′C.設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是a,則點B的橫坐標(biāo)是( )
A. - B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)(是常數(shù),)的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | … |
且當(dāng)時,與其對應(yīng)的函數(shù)值.有下列結(jié)論:①;②和3是關(guān)于的方程的兩個根;③.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成,尺寸如圖所示.
(1)以隧道橫斷面拋物線的頂點為原點,以拋物線的對稱軸為y軸,建立直角坐標(biāo)系,求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)某卡車空車時能通過此隧道,現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬3m,車與箱共高4.5m,此車能否通過隧道?并說明理由
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,小紅按如下步驟作圖:
①分別以A、C為圓心,以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點M、N;
②連接MN,分別交AB、AC于點D、O;
③過C作CE∥AB交MN于點E,連接AE、CD.
則四邊形ADCE的周長為( )
A.10B.20C.12D.24
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,D為BC邊上一點,E為AC邊上一點,且∠ADB+∠EDC=120°.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=4,CE=3,求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,過點O作OD⊥AB,交BC的延長線于D,交AC于點E,F是DE的中點,連接CF.
(1)求證:CF是⊙O的切線.
(2)若∠A=22.5°,求證:AC=DC.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com