Question

（2013•濱州）觀察下列各式的計(jì)算過(guò)程：
5×5=0×1×100+25，
15×15=1×2×100+25，
25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，
…
請(qǐng)猜測(cè)，第n個(gè)算式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為

5（2n-1）×5（2n-1）=100n（n-1）+25

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出個(gè)位是5的數(shù)字?jǐn)?shù)字乘積等于十位數(shù)乘以十位數(shù)字加1再乘以100再加25，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵5×5=0×1×100+25，
15×15=1×2×100+25，
25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，
…
∴第n個(gè)算式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為：100n（n-1）+25．
故答案為：5（2n-1）×5（2n-1）=100n（n-1）+25．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)字得出數(shù)字之間的變與不變是解題關(guān)鍵．