【題目】數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),A在B的左側(cè),已知點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a.
(1)若a=﹣3,則線段AB的長(zhǎng)為 (直接寫(xiě)出結(jié)果);
(2)若點(diǎn)C在線段AB之間,且AC﹣BC=2,求點(diǎn)C表示的數(shù)(用含a的式子表示);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)D是數(shù)軸上A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn),當(dāng)AC=2AD,BD=4BC,求a的值.
【答案】(1)5;(2)2+;(3) a=﹣4.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求解;
(2)設(shè)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,則AC=x﹣a,BC=2﹣x,根據(jù)AC﹣BC=2列出關(guān)于x的方程并求解;
(3)根據(jù)題意得到AC=x﹣a=2+﹣a,AD=AC=1﹣,結(jié)合(2)的已知條件AC﹣BC=2和圖示中的BD=AB+AD列出關(guān)于a的方程﹣2a=2﹣a+1﹣,并解方程.
解:(1)若a=﹣3時(shí),則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3,所以AB=2﹣(﹣3)=5,即線段AB的長(zhǎng)度為5;
故答案是:5;
(2)設(shè)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,則AC=x﹣a,BC=2﹣x,
∵AC﹣BC=2,即(x﹣a)﹣(2﹣x)=2,
解得x=2+,即點(diǎn)C表示的數(shù)為2+;
(3)依題意AC=x﹣a=2+﹣a=2﹣,
AD=AC=(2﹣)=1﹣,
∵AB=2﹣a,
又BD=AB+AD,即﹣2a=2﹣a+1﹣,
解得 a=﹣4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F,且∠ACB=90°,AB=5,BC=3,點(diǎn)P在射線AC上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB,垂足為H.
(1)直接寫(xiě)出線段AC、AD及⊙O半徑的長(zhǎng);
(2)設(shè)PH=x,PC=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)PH與⊙O相切時(shí),求相應(yīng)的y值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是O的直徑,點(diǎn)C在O上,過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是O的切線;
(2)求證:BC= AB;
(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,若AB=4,求MN·MC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)O(0,0),A(3,0),點(diǎn)B在y軸正半軸上,且△OAB的面積為6,求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣2x+2,且與x軸交于點(diǎn)A,直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(5,0)且與l1交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是2.
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)M,使得△ABM與△ABC的面積相等,試求點(diǎn)M的坐標(biāo).
(3)在y軸上求點(diǎn)P的坐標(biāo),使得PA+PC最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.
(1)若∠DCB=35°,求∠ACB的度數(shù);
(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD中AD∥BC,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若AO:CO=2:3,AD=4,則BC等于( )
A.12
B.8
C.7
D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們規(guī)定,在平面直角坐標(biāo)系中,將一個(gè)圖形先關(guān)于y軸對(duì)稱,再向下平移2個(gè)單位記為1次“R變換”.
(1)畫(huà)出△ABC經(jīng)過(guò)1次“R變換”后的圖形△A1B1C1;
(2)若△ABC經(jīng)過(guò)3次“R變換”后的圖形為△A3B3C3,則頂點(diǎn)A3坐標(biāo)為 ;
(3)記點(diǎn)P(a,b)經(jīng)過(guò)n次“R變換”后的點(diǎn)為Pn,直接寫(xiě)出Pn的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列四個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A.等邊三角形
B.平行四邊形
C.正六邊形
D.五角星
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