已知
1
x
=
2
y+z
=
3
z+x
，則
2y+z
x
=
2
2
．
分析：設(shè)
x
1
=
y+z
2
=
z+x
3
=k，推出x=k，y+z=2k，z+x=3k，求出x=k，y=0，z=2k，代入求出即可．
解答：解：∵
1
x
=
2
y+z
=
3
z+x
，
∴設(shè)
x
1
=
y+z
2
=
z+x
3
=k，
∴x=k，y+z=2k，z+x=3k，
∴x=k，y=0，z=2k，
∴
2y+z
x
=
0+2k
k
=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了分式的約分的應(yīng)用，關(guān)鍵是用k表示出x y z的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
x
+
2
y
+
3
z
=0①
1
x
-
6
y
-
5
z
=0②
，試求
x
y
+
y
z
+
z
x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
x
+
2
y
=2，求代數(shù)式
4x+3xy+2y
-4x+8xy-2y
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
x
+
2
y
=5，求代數(shù)式
2x+xy+y
8x-3xy+4y
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
1
x
+
2
y
+
3
z
=0①
1
x
-
6
y
-
5
z
=0②
，試求
x
y
+
y
z
+
z
x
的值．

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