【題目】在下述命題中,真命題有( )
(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形
(2)三個角的度數(shù)之比為1:3:4的三角形是直角三角形
(3)對角互補的平行四邊形是矩形
(4)三邊之比為1: :2的三角形是直角三角形.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】解:(1)對角線平分且互相垂直的四邊形是菱形,故錯誤;(2)180°÷8×4=90°,故正確;(3)∵平行四邊形的對角相等,又互補,
∴每一個角為90°
∴這個平行四邊形是矩形,故正確;(4)設(shè)三邊分別為x, x:2x,
∵x2+( x)2=(2x)2 ,
∴由勾股定理的逆定理得,
這個三角形是直角三角形,故正確;
真命題有3個,故選C.
【考點精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的逆定理和菱形的判定方法,需要了解如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形;任意一個四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對角線,垂直互分是菱形.已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對角線若垂直,順理成章為菱形才能得出正確答案.

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1)求的值和直線AB的函數(shù)表達式;

2)在P點運動的過程中,請用含m的代數(shù)式表示線段PN;

3)設(shè)PMN的周長為,AEN的周長為,若,求m的值;

4)如圖2,在(3)條件下,將線段OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OE′,旋轉(zhuǎn)角為αα90°),連接、,求的最小值.

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A.(1+50%)x×80%=x﹣20
B.(1+50%)x×80%=x+20
C.(1+50%x)×80%=x﹣20
D.(1+50%x)×80%=x+20

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【題目】計算:
(1)
(2)1997×2003 (用簡便方法)
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A.ba(a+b)
B.(a+b)(b+a)
C.(a+b)(10a+b)
D.(a+b)(10b+a)

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