【題目】如圖，在坐標平面內(nèi)，點O是坐標原點，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，將△OAB沿直線AB翻折，得到△CAB，點O與點C對應(yīng)．

（1）求點C的坐標：

（2）動點P從點O出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點A運動，設(shè)△POB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．

【答案】（1）C（3，3）；（2）S=2，0＜t≤3

【解析】

（1）圖形翻折后對應(yīng)邊長度不變，通過直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊一半，依次得出C的坐標.

（2） ，的距離為 ， 可得；另，P的速度為2個單位長度/秒， 則總的時間為.

解：（1）連接OC，過C點作CH⊥x軸于H點．

∵折疊，

∴OA=AC，∠OBA=∠CBA=60°，OB=CB，∠CBH=60°

∴是等邊三角形

∴∠BCH=30°

∴，

∵OC=OA=6，∠COH=30°

∴．

∴；

（2）∵點P的運動時間為t秒，

∴OP=2t，

∴．

∵點P以2個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點A運動，

∴t的取值范圍為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖甲和圖乙分別是A，B兩家酒店去年下半年的月營業(yè)額（單位：百萬元）統(tǒng)計圖．

（1）求A酒店12月份的營業(yè)額a的值．

（2）已知B酒店去年下半年的月平均營業(yè)額為2．3百萬元，求8月份的月營業(yè)額，并補全折線統(tǒng)計圖．

（3）完成下面的表格（單位：百萬元）

（4）綜合以上分析，你認為哪一些數(shù)據(jù)更能較為準確的反映酒店的經(jīng)營業(yè)績？你認為哪家酒店的經(jīng)營狀況較好？請簡述理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（m是常數(shù)，m≠0），一次函數(shù)y＝ax＋b（a、b為常數(shù)，a≠0），其中一次函數(shù)與x軸，y軸的交點分別是A（－4，0），B（0，2）．

（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）反比例函數(shù)圖象上有一點P滿足：①PA⊥x軸；②PO＝（O為坐標原點），求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（3）求點P關(guān)于原點的對稱點Q的坐標，判斷點Q是否在該反比例函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，點P是AB上一動點，點Q是AC的延長線上一動點，且點P從B運動向A、點Q從C運動向Q移動的時間和速度相同，PQ與BC相交于點D，若AB=，BC=16．

（1）如圖1，當點P為AB的中點時，求CD的長；

（2）如圖②，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當點P、Q在移動的過程中，設(shè)BE+CD=λ，λ是否為常數(shù)？若是請求出λ的值，若不是請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD，E在BC的延長線上，連接AE，∠E=2∠CAD，下列結(jié)論：

①AD⊥BC；

②∠E=∠BAC；

③CE=2CD；

④AE=BE．

其中正確的個數(shù)是（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人在一環(huán)形場地上鍛煉，甲騎自行車，乙跑步，甲比乙每分鐘快200m，兩人同時從起點同向出發(fā)，經(jīng)過3min兩人首次相遇，此時乙還需跑150m才能跑完第一圈．

求甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米？列方程或者方程組解答

若兩人相遇后，甲立即以每分鐘300m的速度掉頭向反方向騎車，乙仍按原方向繼續(xù)跑，要想不超過兩人再次相遇，則乙的速度至少要提高每分鐘多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某日，我邊防局通過雷達發(fā)現(xiàn)近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇追趕(圖1)．圖2中分別表示兩船相對于海岸的距離(海里)與追趕時間(分)之間的關(guān)系．

根據(jù)圖象回答問題：

（1）哪一條線表示到海岸的距離與追趕時間的關(guān)系；

（2）求出的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)國際慣例，當船行駛到離海岸海里的公海時，將無法對其進行檢查，照此速度，快艇能否在船駛?cè)牍Ｇ皩⑵鋽r截？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，點D為BC的中點，直角∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正確結(jié)論是（ ）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

8

7

10

10

9

8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；

（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；

（3）根據(jù)（1），（2）計算的結(jié)果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．

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