Question

【題目】已知，數(shù)軸上點、對應(yīng)的數(shù)分別為、，且滿足，點對應(yīng)點的數(shù)為－3.

（1）______，______；

（2）若動點、分別從、同時出發(fā)向右運(yùn)動，點的速度為3個單位長度/秒；點的速度為1個單位長度/秒，求經(jīng)過多長時間、兩點的距離為；

（3）在（2）的條件下，若點運(yùn)動到點立刻原速返回，到達(dá)點后停止運(yùn)動，點運(yùn)動至點處又以原速返回，到達(dá)點后又折返向運(yùn)動，當(dāng)點停止運(yùn)動點隨之停止運(yùn)動.求在整個運(yùn)動過程中，兩點，同時到達(dá)的點在數(shù)軸上表示的數(shù).

Answer 1

【答案】（1）－7，1.（2）經(jīng)過秒或秒，兩點的距離為.（3）在整個運(yùn)動過程中，兩點，同時到達(dá)的點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－1，0，－2.

【解析】

（1）由絕對值和偶次方的非負(fù)性列方程組可解；

（2）設(shè)經(jīng)過t秒兩點的距離為，根據(jù)題意列絕對值方程求解即可；

（3）分類討論：點P未運(yùn)動到點C時；點P運(yùn)動到點C返回時；當(dāng)點P返回到點A時．分別求出不同階段的運(yùn)動時間，進(jìn)而求出相關(guān)點所表示的數(shù)即可．

（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：，

∴，，

故答案為：－7，1；

（2）設(shè)經(jīng)過秒兩點的距離為，

由題意得：，

解得或，

答：經(jīng)過秒或秒，兩點的距離為；

（3）點未運(yùn)動到點時，設(shè)經(jīng)過秒，相遇，

由題意得：，

∴，

表示的數(shù)為：，

點運(yùn)動到點返回時，設(shè)經(jīng)過秒，相過，

由題意得：，

∴，

表示的數(shù)是：，

當(dāng)點返回到點時，用時秒，此時點所在位置表示的數(shù)是，

設(shè)再經(jīng)過秒相遇，

由題意得：，

∴，

表示的數(shù)是：，

答：在整個運(yùn)動過程中，兩點，同時到達(dá)的點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-1，0，-2.