【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是ACBC的中點(diǎn).

1)求線段MN的長(zhǎng);

2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由;

3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿足AC﹣BC=b cm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由;

【答案】1)線段MN的長(zhǎng)是7cm;(2)線段MN的長(zhǎng)是acm;(3)線段MN的長(zhǎng)是bcm

【解析】試題分析:(1)先由點(diǎn)MN分別是AC、BC的中點(diǎn)得出MC=4cmNC=3cm,再運(yùn)用MN=MC+CN即可求解;

2)與(1)的過(guò)程類(lèi)似,即可得出相應(yīng)的結(jié)論;

3)先根據(jù)題意畫(huà)出圖形,再運(yùn)用MN=MC-CN= (AC-BC)即可求解.

試題解析:(1∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),

MC=AC=×8=4cm),NC=BC=×6=3cm),

MN=MC+CN=4+3=7cm);

2MN=a.理由如下:

∵點(diǎn)MN分別是AC、BC的中點(diǎn),

MC=AC,NC=BC

MN=MC+CN= (AC+BC)= acm);

3)如圖:

∵點(diǎn)MN分別是AC、BC的中點(diǎn),

MC=AC,NC=BC,

MN=MC-CN= (AC-BC)= bcm.

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小軍原式 =49 + ×–5= 49×–5+ ×–5

=–245–4=–249;

小明原式 = – × 5 = – = – 249 ;

小麗原式 =49 + ×-5=50 -1 + ×-5

=50 - ×-5= 50 ×-5+ - ×-5

= –250 += –249;

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(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比為2︰1,并直接寫(xiě)出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積.

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