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如圖，DBC是直線，BE平分∠ABD，∠2＝∠C．

求證：BE∥AC．

　　證明：∵BE平分∠ABD(　　)

　　∴∠1＝∠2(　　)

　　又∵∠2＝∠C(　　)

　　∴∠1＝∠C(　　)

　　∴BE∥AC(　　)

答案：已知,角平分線定義,已知,等量代換,同位角相等，兩直線平行
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，∠DBC和∠ECB是△ABC的兩個外角．
（1）用直尺和圓規(guī)分別作∠DBC和∠ECB的平分線，設它們相交于點P；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）過點P分別畫直線AB、AC、BC的垂線段PM、PN、PQ，垂足為M、N、Q；
（3）PM、PN、PQ相等嗎？（直接給出結論，不需說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠FED=∠BDE，則EF也是∠AED的平分線．完成下列推理過程：
證明：∵BD是∠ABC的平分線（
已知
）
∴∠ABD=∠DBC（
角平分線定義
）
∵ED∥BC（
已知
）
∴∠BDE=∠DBC（
兩直線平行，內錯角相等
）
∴
∠ABD=∠BDE
（
等量代換
）
又∵∠FED=∠BDE（
已知
）
∴
EF
∥
BD
（
內錯角相等，兩直線平行
）
∴∠AEF=∠ABD（
兩直線平行，同位角相等
）
∴∠AEF=∠DEF（
等量代換
）
∴EF是∠AED的平分線（
角平分線定義
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底，則直線AD必是
線段BC
的垂直平分線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高線，DE∥BC，交AB于點E．則△BDE是等腰三角形．請在解答過程中的括號里填寫理由．
解：∵AB=BC，BD⊥AC（已知）∴∠ABD=∠DBC
（三線合一）
（三線合一）

∵DE∥BC（已知），∴∠DBC=∠EDB，
（兩直線平行，內錯角相等）
（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠ABD=∠EDB，∴BE=DE
（等角對等邊）
（等角對等邊）

∴△EDB是等腰三角形．

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