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【題目】問題發(fā)現:

)如圖①,點和點均在⊙上,且,點和點均在射線上,若,則點與⊙的位置關系是__________;若,則點與⊙的位置關系是__________.

問題解決:

如圖②,圖③所示,四邊形中, , , ,且, ,點邊上任意一點.

)當時,求的長度.

)是否存在點,使得最大?若存在,請說明理由,并求出的長度;若不存在,請說明理由.

【答案】)點在圓上,點在圓外;(;()當有最大值時, 長為

【解析】試題分析:1)根據題意得:點在圓上,點在圓外;

2)以AD為斜邊等腰直角三角形AOD ,以點O為圓心,OA為半徑作⊙OBC于點E.在RtΔAOD中可計算OA=2,連接OP,則OP=PA=2,過點于點,可求出BO=2,再進而求出BC的值,確定點P的個數;

3)存在.

試題解析:(1在圓上,點在圓外;

為斜邊等腰直角三角形,

以點為圓心, 為半徑作⊙于點

中,∵, ,

連接,則,過點于點

,

又∵,∴四邊形為矩形,

,

中, ,

又∵經計算

∴符合條件的點

的長為

存在,作的中垂線,交,交,在上取點,

為半徑作⊙,當⊙相切于點時, 最大.

理由:上任取一點,連接, 交⊙,連接,

的外角,

,

連接,延長的延長線交于點

, ,

均為等腰直角三角形.

, ,

, ,

∵⊙相切于點

,

又∵,

為等腰直角三角形.

∴設,則,

中,

,

解得: (舍),,

,

∴當有最大值時, 長為

練習冊系列答案
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1)請用列表或樹狀圖(樹狀圖也稱樹形圖)的方法(選其中一種即可),把抽獎一次可能出現的結果表示出來;

2)假如你參加了該超市開業(yè)當天的一次抽獎活動,求能中獎的概率P

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