Question

如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長線交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)切線性質(zhì)得出∠CBO，求出∠COB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠A=∠ADO，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．

解答：解：∵BC切⊙O于B，
∴∠CBA=90°，
∵∠C=20°，
∴∠COB=180°-90°-20°=70°，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∵∠A+∠ADO=∠COB=70°，
∴∠A=

1

2

×70°=35°．

點評：本題考查了切線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是求出∠COB的度數(shù)，注意：圓的切線垂直于過切點的半徑．