【題目】已知拋物線y=x2-mx+c與x軸交于點A(x1，0)B(x2，0)，與y軸交于點C(0，c)．若△ABC為直角三角形，求c的值

【答案】．

【解析】

由△ACO∽△CBO可得OC2=OB·OA，由一元二次方程根據(jù)系數(shù)的關(guān)系可得x1·x2=2c，即OB·OA=-2c，從而可得c2+2c=0，解方程即可求出c的值.

解：∵△ABC為直角三角形，

∴∠ACB=90°,

∵∠ACO+∠BCO=90°，∠CBO+∠BCO=90°，

∴∠ACO=∠CBO,

∴△ACO∽△CBO,

∴,

∴OC2=OB·OA.

當(dāng)y=0時，x2-mx+c=0，

∴x1·x2=2c，

∴OB·OA=-2c.

∵C(0，c)，

∴OC=-c，

∴(-c)2=-2c,

∴c2+2c=0，

∴c1=0（舍去），c2=-2.

∴c的值是-2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蜂蜜具有消食、潤肺、安神、美顏之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即將來臨時，雪寶山土特產(chǎn)公司抓住商機購進甲、乙、丙三種蜂蜜，已知銷售每瓶甲蜂蜜的利潤率為10%，每瓶乙蜂蜜的利潤率為20%，每瓶丙蜂蜜的利潤率為30%．當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為1：3：1時，商人得到的總利潤率為22%；當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為3：2：1時，商人得到的總利潤率為20%．那么當(dāng)售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為5：6：1時，該公司得到的總利潤率為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙M經(jīng)過O點，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，線段OA、OB（OA＞OB）的長是方程的兩根．

（1）求線段OA、OB的長；

（2）若點C在劣弧OA上,連結(jié)BC交OA于D，當(dāng)OC2＝CD·CB時，求點C的坐標(biāo)；

（3）若點C在優(yōu)弧OA上，作直線BC交x軸于D，是否存在△COB和△CDO相似，若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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【題目】某商場在促銷活動中規(guī)定，顧客每消費100元就能獲得一次抽獎機會．為了活躍氣氛，設(shè)計了兩個抽獎方案：

方案一：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A一次，轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎品；

方案二：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B兩次，兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎品．（兩個轉(zhuǎn)盤都被平均分成3份）如果你獲得一次抽獎機會，你會選擇哪個方案？請用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在Rt中，，點是斜邊的中點，，且，于點，聯(lián)結(jié)．

（1）求證： ；

（2）當(dāng)時，求的值；

（3）在（2）的條件下，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的半徑為，，是的兩條弦，，，，則弦和之間的距離是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DE、FG相交于點H．

（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）用配方法求出該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸；

（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的大致圖象.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有個填寫運算符號的游戲：在“”中的每個□內(nèi)，填入中的某一個（可重復(fù)使用），然后計算結(jié)果．

（1）計算：；

（2）若請推算□內(nèi)的符號；

（3）在“”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最小，直接寫出這個最小數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案