Question

【題目】某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過測試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.

（1）求1個(gè)大餐廳，1個(gè)小餐廳分別可供多少名 就餐？

（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請說明理由.

Answer 1

【答案】(1) 1個(gè)大餐廳可供960名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供360名學(xué)生就餐;(2)能，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，1個(gè)大餐廳容納的學(xué)生人數(shù)+2個(gè)小餐廳容納的學(xué)生人數(shù)=1680，2個(gè)大餐廳容納的學(xué)生人數(shù)+1個(gè)小餐廳容納的學(xué)生人數(shù)=2280．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組．
（2）根據(jù)題（1）得到1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可容納學(xué)生的人數(shù)，可以求出5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳一共可容納學(xué)生的人數(shù)，再和5300比較．

（1）設(shè)1個(gè)大餐廳可供x名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得

解得：,

答：1個(gè)大餐廳可供960名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供360名學(xué)生就餐．
（2）因?yàn)?/span>960×5+360×2=5520＞5300，
所以如果同時(shí)開放7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐．