【題目】某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材,成本為2/千克,每天的產(chǎn)量(百千克)與銷售價(jià)格(元/千克)滿足函數(shù)關(guān)系式,從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn),該半成品食材每天的市場需求量(百千克)與銷售價(jià)格(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:

銷售價(jià)格(元/千克)

2

4

……

10

市場需求量(百千克)

12

10

……

4

已知按物價(jià)部門規(guī)定銷售價(jià)格不低于2/千克且不高于10/千克.

1)直接寫出的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量的取值范圍;

2)當(dāng)每天的產(chǎn)量小于或等于市場需求量時(shí),這種半成品食材能全部售出,而當(dāng)每天的產(chǎn)量大于市場需求量時(shí),只能售出符合市場需求量的半成品食材,剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄.

①當(dāng)每天的半成品食材能全部售出時(shí),求的取值范圍;

②求廠家每天獲得的利潤y(百元)與銷售價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,當(dāng)______/千克時(shí),利潤有最大值;若要使每天的利潤不低于24(百元),并盡可能地減少半成品食材的浪費(fèi),則應(yīng)定為______/千克.

【答案】1,其中;(2;(3,5

【解析】

(1)設(shè)的函數(shù)關(guān)系式為:,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可;

(2)①當(dāng)每天的半成品食材能全部售出時(shí),有,據(jù)此列不等式進(jìn)行求解即可;

根據(jù)自變量為、兩種情況分別列式進(jìn)行求解即可;

(3)根據(jù)(2)中的情況利用二次函數(shù)的性質(zhì)分別進(jìn)行討論即可求得答案.

(1)由表格的數(shù)據(jù),設(shè)的函數(shù)關(guān)系式為:,

根據(jù)表格的數(shù)據(jù)得,解得,

的函數(shù)關(guān)系式為:,其中;

(2)①當(dāng)每天的半成品食材能全部售出時(shí),有,

,解得,

,所以此時(shí)

可知,當(dāng)時(shí),

,

當(dāng)時(shí),,

即有;

(3)當(dāng)時(shí),

的對稱軸為,

當(dāng)時(shí),y隨著x的增大而增大,

時(shí)有最大值,,

當(dāng)時(shí),,

,

時(shí)取最大值,

即此時(shí)有最大利潤,

要使每天的利潤不低于24百元,則當(dāng)時(shí),顯然不符合,

,解得

故當(dāng)時(shí),能保證不低于24百元,

故答案為:,5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上,PBC與網(wǎng)格線的交點(diǎn),連接AP.

()的長等于________

()為邊上一點(diǎn),請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段AQ,使,并簡要說明點(diǎn)Q的位置是如何找到的(不要求證明)_______

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【題目】AB為⊙O直徑,C為⊙O上的一點(diǎn),過點(diǎn)C的切線與AB的延長線相交于點(diǎn)DCACD

1)連接BC,求證:BCOB

2E中點(diǎn),連接CE,BE,若BE2,求CE的長.

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【題目】觀察等式:;已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù):、、、、.若,用含的式子表示這組數(shù)的和是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).四邊形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,點(diǎn)是邊與網(wǎng)格線的交點(diǎn).請選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn),用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖,保留連線的痕跡,不要求說明理由

1)如圖1,過點(diǎn)畫線段,使,且

2)如圖1,在邊上畫一點(diǎn),使

3)如圖2,過點(diǎn)畫線段,使,且

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,于點(diǎn),的角平分線相交于點(diǎn)為邊的中點(diǎn),,則

A.125°B.145°C.175°D.190°

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【題目】若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)表達(dá)式不同,我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì).列表:

x

0

1

2

3

y

1

2

1

0

1

2

描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖所示.

1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,觀察描出的這些點(diǎn)的分布,作出函數(shù)圖象;

2)研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格,回答下列問題:

①點(diǎn),,在函數(shù)圖象上,   ,   ;(填“>”,“=”或“<”)

②當(dāng)函數(shù)值時(shí),求自變量x的值;

③在直線的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn),,且,求的值;

④若直線與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì),成立了以下社團(tuán):.機(jī)器人,.圍棋,.羽毛球,.電影配音.每人只能加入一個(gè)社團(tuán).為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況,從加社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中圖所占扇形的圓心角為

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

這次被調(diào)查的學(xué)生共有   人;

請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

若該校共有學(xué)生加入了社團(tuán),請你估計(jì)這名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團(tuán);

在機(jī)器人社團(tuán)活動中,由于甲、乙、丙、丁四人平時(shí)的表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加機(jī)器人大賽.用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

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【題目】某校數(shù)學(xué)活動小組對經(jīng)過某路段的小型汽車每車乘坐人數(shù)(含駕駛員)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,根據(jù)每車乘坐人數(shù)分為5類,每車乘坐1人、2人、3人、4人、5人分別記為A、B、CD、E,由調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

類別

頻率

A

m

B

0.35

C

0.20

D

n

E

0.05

(1)求本次調(diào)查的小型汽車數(shù)量及mn的值;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若某時(shí)段通過該路段的小型汽車數(shù)量為5000輛,請你估計(jì)其中每車只乘坐1人的小型汽車數(shù)量.

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同步練習(xí)冊答案