【題目】折疊三角形紙片ABC，使點A落在BC邊上的點F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，則∠BDF=____________________________

【答案】90°

【解析】分析: 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠B，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等∠ADE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠EDF=∠ADE，然后根據(jù)平角的定義列式計算即可得解.

詳解: ：∵∠A=75°，∠C=60°，

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-75°-60°=45°，

∵DE∥BC，

∴∠ADE=∠B=45°，

由翻折的性質(zhì)得，∠EDF=∠ADE=45°，

∴∠BDF=180°-45°×2=90°．

故答案為：90°.

點睛: 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個等腰Rt△ABC對折，使∠A與∠B重合，展開后得折痕CD，再將∠A折疊，使C落在AB上的點F處，展開后，折痕AE交CD于點P，連接PF、EF，下列結(jié)論：①tan∠CAE=﹣1；②圖中共有4對全等三角形；③若將△PEF沿PF翻折，則點E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四邊形DFEP=S△APF．正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】已知：如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O，點E，F(xiàn)分別是AD，DC的中點，已知OE=，EF=3，求菱形ABCD的周長和面積．

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【題目】有筐白菜，以每筐千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下：

回答下列問題：

（1）這筐白菜中，最接近千克的那筐白菜為　　千克；

（2）若白菜每千克售價元，則出售這8筐白菜可賣多少元？

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【題目】如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P，試說明△EPF為直角三角形.

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【題目】如圖，△ABP與是兩個全等的等邊三角形，且，有下列四個結(jié)論：①，②，③，④四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】（1）如圖1，試探究其中∠1，∠2與∠3，∠4之間的關(guān)系，并證明．

（2）用（1）中的結(jié)論解決下列問題：如圖2，AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線，∠B+∠C=240°，求∠E的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C＝65°，∠ABC＝50°.

(1)求∠BED的度數(shù)；

(2)判斷BE與AC的位置關(guān)系，并說明理由．

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